数学
基礎からスッキリわかる微分積分アクティブ・ラーニング実践例つき
理工学系の微積をスッキリ習得！
本書は、理工学系の1年生の数学の共通教科書として作られている。学生の学習履歴の多様化へも対応できるよう簡単になり過ぎず、かつ、難しくなり過ぎないよう配慮してある。大学、短大、高専の教科書はもちろん、社会人の再教育にも活用できる。
おもな特徴
1．学生が不得意だと思われる事項や忘れがちな事項については、その都度、側注で説明。
2．留学生などを想定し、数学用語にはルビと英語表記を併記。日本人学生にとっても、英語表記は、英文文献の検索や大学院入試でも役に立つ。
3．例題と問を豊富に配置し、例題には詳細な解答を、問には略解とヒントをすべて掲載。
4．章末に演習問題を用意し、すべての演習問題に略解とヒントを付ける。
5．アクティブ・ラーニング例を示す。
6．ほとんどの定理に詳細な証明をつけた。
※教科書に採用いただいた先生には、授業を行う上で基となる著者作成のPowerPointの資料がございます。詳しくは「教科書献本申込」リンク先のフォームより、「教科書に関するご質問・相談」にてお問い合わせください。
電子書籍¥2,860 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥2,860定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2019年3月28日 |
|---|---|
| 本体価格 | 2,600円 |
| ページ数 | 232 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 |
| ISBN | 9784764905856 |
| ジャンル | 数学 |
| タグ | 講義資料あり, 微分積分, 教科書 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
はじめに
本書で利用する主な記号や公式など
第1章 関数と極限
1.1 数
1.2 実数の性質
1.3 数列の極限
1.4 有界数列の極限
1.5 無限級数
1.6 関数の極限
1.7 指数関数と対数関数の極限
1.8 三角関数の極限
1.9 数列の極限と関数の極限
1.10 関数の連続性
1.11 逆関数
1.12 逆三角関数
第2章 微分法
2.1 微分係数と導関数
2.2 微分可能性と連続性
2.3 導関数の基本的な性質
2.4 逆関数の微分
2.5 対数微分法
2.6 高次導関数
2.7 パラメータ表示された関数の導関数
第3章 微分法の応用
3.1 平均値の定理とその応用
3.2 コーシーの平均値の定理とロピタルの定理
3.3 テイラーの定理とその応用
3.4 テイラー展開とマクローリン展開
3.5 導関数と関数の増加・減少
3.6 関数の極大と極小
3.7 第2次導関数と関数のグラフの凹凸
第4章 積分法
4.1 定積分
4.2 定積分と不定積分
4.3 定積分の計算
4.4 不定積分の置換積分
4.5 定積分の置換積分
4.6 不定積分の部分積分
4.7 定積分の部分積分
4.8 有理関数の積分
4.9 三角関数の積分
4.10 無理関数の積分
4.11 指数関数の積分
第5章 積分の応用
5.1 図形の面積
5.2 極方程式と面積
5.3 曲線の長さ
5.4 立体の体積
5.5 回転体の体積と側面積
5.6 広義積分
5.7 正項級数と積分判定法
第6章 偏微分法
6.1 2変数関数
6.2 2変数関数の極限
6.3 2変数関数の連続性
6.4 偏導関数
6.5 全微分
6.6 合成関数の微分法
第7章 偏微分法の応用
7.1 テイラーの定理
7.2 2変数関数の極値問題
7.3 陰関数とその極値
7.4 条件付き極値問題
第8章 重積分とその応用
8.1 2重積分
8.2 累次積分
8.3 2重積分の変数変換
8.4 2重積分による曲面積と体積の計算
8.5 広義2重積分
参考文献
索引
本書で利用する主な記号や公式など
第1章 関数と極限
1.1 数
1.2 実数の性質
1.3 数列の極限
1.4 有界数列の極限
1.5 無限級数
1.6 関数の極限
1.7 指数関数と対数関数の極限
1.8 三角関数の極限
1.9 数列の極限と関数の極限
1.10 関数の連続性
1.11 逆関数
1.12 逆三角関数
第2章 微分法
2.1 微分係数と導関数
2.2 微分可能性と連続性
2.3 導関数の基本的な性質
2.4 逆関数の微分
2.5 対数微分法
2.6 高次導関数
2.7 パラメータ表示された関数の導関数
第3章 微分法の応用
3.1 平均値の定理とその応用
3.2 コーシーの平均値の定理とロピタルの定理
3.3 テイラーの定理とその応用
3.4 テイラー展開とマクローリン展開
3.5 導関数と関数の増加・減少
3.6 関数の極大と極小
3.7 第2次導関数と関数のグラフの凹凸
第4章 積分法
4.1 定積分
4.2 定積分と不定積分
4.3 定積分の計算
4.4 不定積分の置換積分
4.5 定積分の置換積分
4.6 不定積分の部分積分
4.7 定積分の部分積分
4.8 有理関数の積分
4.9 三角関数の積分
4.10 無理関数の積分
4.11 指数関数の積分
第5章 積分の応用
5.1 図形の面積
5.2 極方程式と面積
5.3 曲線の長さ
5.4 立体の体積
5.5 回転体の体積と側面積
5.6 広義積分
5.7 正項級数と積分判定法
第6章 偏微分法
6.1 2変数関数
6.2 2変数関数の極限
6.3 2変数関数の連続性
6.4 偏導関数
6.5 全微分
6.6 合成関数の微分法
第7章 偏微分法の応用
7.1 テイラーの定理
7.2 2変数関数の極値問題
7.3 陰関数とその極値
7.4 条件付き極値問題
第8章 重積分とその応用
8.1 2重積分
8.2 累次積分
8.3 2重積分の変数変換
8.4 2重積分による曲面積と体積の計算
8.5 広義2重積分
参考文献
索引