目次
はじめに

1章 モデリングを通して見えた世界
1.1 ナース・スケジューリングとの出会い
1.2 現場調査
1.3 シフト制約条件とナース制約条件
1.4 問題の目的はなにか
1.5 モデリングの視点
1.6 勤務表を作成する
1.7 その先へ

2章 ナース・スケジューリング
2.1 病棟ナースの勤務表
2.2 ナース・スケジューリングの研究
2.3 勤務表作成のための制約条件
2.4 勤務表を作成してみよう
2.5 問題例
2.6 他の勤務表作成との違い

3章 組合せ最適化問題としての定式化
3.1 組合せ最適化問題
3.2 定式化におけるパラメタ
3.3 各ナースの各日の勤務内容を組み合わせる定式化
3.4 各ナースの1ヶ月分のスケジュールを組み合わせる定式化
3.5 各ナースの1週分のスケジュールを組み合わせる定式化
3.6 実問題を最適化汎用ソルバーで解いてみる
3.7 最適化モデリング

4章 割当構造を意識する
4.1 簡単で面白い「割当問題」
4.2 割当問題の双対問題
4.3 ネットワーク・フロー問題としての割当問題
4.4 ナース・スケジューリングにおける割当構造

5章 問題の部分解を意識して解く
5.1 問題を分解して考える
5.2 部分問題と結合制約
5.3 ナース毎に設定した部分問題
5.4 部分問題軸アプローチ
5.5 アルゴリズム

6章 問題の条件を緩和して解く
6.1 緩和問題: 「巡回セールスマン問題」を例に
6.2 大きな構造を捉える
6.3 緩和しても影響の少ない制約を見つける
6.4 2交替制ナース・スケジューリングの問題例
6.5 緩和問題を利用したアルゴリズム
6.6 局所探索法:実装の工夫

7章 探索空間を把握したい
7.1 最短路問題
7.2 最短路を見つけるアルゴリズム
7.3 部分問題の実行可能解
7.4 動的計画法の視点
7.5 実行可能解のネットワーク表現
7.6 ネットワーク上の最短路とk最短路
7.7 緩和解のネットワーク表現

8章 他の問題も考えてみる
8.1 訪問介護スタッフ・スケジューリング
8.2 シフト・スケジューリング
8.3 学校時間割作成

9章 現実問題を最適化はどう支援するか
9.1 はじめての現実問題
9.2 まずは解を得る
9.3 本当に望まれる解
9.4 問題把握の難しさ
9.5 人間の思考に調和する最適化
9.6 セレンディピティ

参考文献
おわりに
索 引
著者紹介