数学
議席配分の数理選挙制度に潜む200年の数学
「1票の格差」の是正は簡単ではない！
議席配分の最適化を目指して!!
1票の格差を是正するためには、一般に比例方式がよいとされる。しかし比例方式でも、議席配分の算出には多くの手法があり、なかなか一筋縄ではいかない。
本書は、著者が長年取り組んできたこの問題をアメリカの議席配分を例に取りながら、数理に基づいて解決する方法を解説する。日本で使われるアダムズ方式の有用性についても問う。
「1票の格差」の数理的側面に関心のある読者には必読の書である。
電子書籍¥2,860 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥2,860定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2018年5月1日 |
|---|---|
| 本体価格 | 2,600円 |
| ページ数 | 160 ページ ※印刷物 |
| サイズ | A5 |
| ISBN | 9784764905641 |
| ジャンル | 数学 |
| タグ | 応用数学 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
まえがき
第1章 アメリカの議席配分の歴史
1.1 ジェファソン方式
1.2 ウェブスター方式
1.3 ジェファソン方式とウェブスター方式
1.4 最大剰余方式
1.5 アラバマ・パラドックス
1.6 ヒル方式
第2章 除数方式
2.1 除数方式とは
2.2 同順位の議席配分
2.3 スライド法
2.4 ランク法
2.5 スライド法とランク法
2.6 除数方式の2つの特徴づけ
2.7 最適化による議席配分
第3章 ハンティントンとヒル方式
3.1 ヒル方式の導出
3.2 ディーン方式の導出
3.3 ウェブスター方式の導出
3.4 ヒル方式の妥当性
3.5 ハンティントン批判
第4章 ウェブスター方式への回帰
4.1 ウィルコックスの主張
4.2 バリンスキー・ヤングの主張
4.3 困難な回帰
第5章 情報理論と議席配分
5.1 エントロピー
5.2 ダイバージェンス (情報量)
5.3 最大最小不等式
5.4 ストラスキー平均
5.5 エントロピーを最大にする配分方式
5.6 もう1つのエントロピーの最大化
5.7 妥当な配分方式
第6章 ベストな配分方式
6.1 最適化から除数方式へ
6.2 除数方式から最適化へ
6.3 緩和比例とゼロ次同次性
6.4 中庸方式
6.5 中庸方式による議席配分例
第7章 わが国で使われるアダムズ方式
7.1 大きな偏り
7.2 小さな格差とレンジ(範囲)
付録A 証明と解説
A.1 定理3の証明
A.2 定理7の証明
A.3 いろいろな平均
A.4 平均の大小関係の証明
付録B 課題とヒント
B.1 第1章の課題
B.2 第2章の課題
B.3 第3章の課題
B.4 第4章の課題
B.5 第5章の課題
B.6 第6章の課題
B.7 第7章の課題
あとがき
参考文献
索引
第1章 アメリカの議席配分の歴史
1.1 ジェファソン方式
1.2 ウェブスター方式
1.3 ジェファソン方式とウェブスター方式
1.4 最大剰余方式
1.5 アラバマ・パラドックス
1.6 ヒル方式
第2章 除数方式
2.1 除数方式とは
2.2 同順位の議席配分
2.3 スライド法
2.4 ランク法
2.5 スライド法とランク法
2.6 除数方式の2つの特徴づけ
2.7 最適化による議席配分
第3章 ハンティントンとヒル方式
3.1 ヒル方式の導出
3.2 ディーン方式の導出
3.3 ウェブスター方式の導出
3.4 ヒル方式の妥当性
3.5 ハンティントン批判
第4章 ウェブスター方式への回帰
4.1 ウィルコックスの主張
4.2 バリンスキー・ヤングの主張
4.3 困難な回帰
第5章 情報理論と議席配分
5.1 エントロピー
5.2 ダイバージェンス (情報量)
5.3 最大最小不等式
5.4 ストラスキー平均
5.5 エントロピーを最大にする配分方式
5.6 もう1つのエントロピーの最大化
5.7 妥当な配分方式
第6章 ベストな配分方式
6.1 最適化から除数方式へ
6.2 除数方式から最適化へ
6.3 緩和比例とゼロ次同次性
6.4 中庸方式
6.5 中庸方式による議席配分例
第7章 わが国で使われるアダムズ方式
7.1 大きな偏り
7.2 小さな格差とレンジ(範囲)
付録A 証明と解説
A.1 定理3の証明
A.2 定理7の証明
A.3 いろいろな平均
A.4 平均の大小関係の証明
付録B 課題とヒント
B.1 第1章の課題
B.2 第2章の課題
B.3 第3章の課題
B.4 第4章の課題
B.5 第5章の課題
B.6 第6章の課題
B.7 第7章の課題
あとがき
参考文献
索引