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数学
 
現代数学ゼミナール 6
不等式への招待

book

発売日:1992.06.30発売
定価:本体1,500円+税

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不等式のもつ面白さ、変化性を紹介することを目的とした入門書である。その性格上、重要なものであっても証明が難しかったり、また高度な技術を用いなければならないものは割愛してある。
第1部には、幾何学的・代数的不等式、超越関数を含まない不等式などで変数の少ないものを挿入し、第2部には、相加平均、相乗平均など、変数の多いものを入れてある。
形式はすべて、例題→証明→注意からなり、簡潔をモットーとしている。

 
著者 大関 信雄 大関 清太(宇都宮大学教授)
ページ数 160
サイズ A5
ISBN 4-7649-1006-3
     
主要目次

第1部
1. 三角形の3辺の長さについての不等式
2. 超越関数を含まない不等式
3. 三角関数、指数・対数関数についての不等式と単調性
第2部
1. (相加平均)≧(相乗平均)の証明方法
2. 相加平均、相乗平均を含む不等式
3. 凸関数についてのJensenの定理
4. 負にならない2次形式について
5. 不等式の作成と証明法
6. 凸関数と優数列について
7. 積分の不等式

参考文献
あとがき

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