●書誌情報 【書名】 離散幾何学フロンティア タイル・メーカー定理と分解回転合同 【著者】 秋山 仁 【仕様】 菊判・並製・260頁・カラー 【本体価格】 4,500円（税込4,950円） 【ISBN】 978-4-7649-0607-5　C3041 【商品URL】 https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0607.htm

●内容紹介
　本書は、ここ十数年間の著者ご自身の業績の中で、美しく発展的な結果を厳選し、さらに多くの最新の研究結果も加えた離散幾何学の書です。
　その内容は、タイル張りや変身図形の設計技術を様々な数学的アイデアによって展開するとともに、新しい理論（定理とその証明）が作られていくプロセスや、具体的な応用も示しています。
　独自に考案・発見した多数の定理を約1000点におよぶカラー図版を用いて詳細に述べています。
　本書の構成は、読者が順を追って学習できるよう、節末に練習問題を設け、巻末にはその解答をまとめて収めています。
　また、付録にはさらに上のレベルを目指す読者のためにやや難解な応用問題を設けて、その理論を解説しています。
　著者をして、「数学を探求する喜びに溢れた創造的な数学書」と言わしめる書籍です。

●著者紹介

秋山 仁（あきやま じん）
東京理科大学理学部応用数学科卒業
東京理科大学栄誉教授、特任副学長
ヨーロッパ科学院会員、サントドミンゴ自治大学名誉博士

NHK教育テレビの高校講座「数学基礎」にて長く講師を務める。
著作・翻訳書は多数あり、その数は300点あまりにもおよぶ。

●目次

第1章　タイル張りとコンウェイ・タイル

1-1　17種類の周期的タイル張り
1-2　コンウェイ・タイル

第2章　タイル・メーカー

2-1　多面体のネットとe-ネット
2-2　タイル・メーカーの定義
2-3　星ネットと等面四面体
2-4　タイルメーカーであるための必要条件
2-5　等面四面体のネット
2-6　多面体タイル・メーカー定理
2-7　二面体タイル・メーカー定理
2-8　転がしハンコと平面上の点集合の類別
2-9　閉曲面多面体タイル・メーカー定理

第3章　図形の分解と変身

3-1　ハバーダッシャー・パズル
3-2　多角形の分解合同性
3-3　ヒンジ分解合同定理…
3-4　変身図形のペアの作り方
3-5　多面体ネットの変身定理（分解回転合同定理）
3-6　生成多面体存在定理…
3-7　コンウェイ・タイルで等面四面体を折る
3-8　生成多面体の凸性と非凸性
3-9　正多角形の折り紙

第4章　適正重ね合わせ法とコンウェイ・タイル

4-1　コンウェイ・タイルの変身ペアが持つ性質
4-2　タイル張りの適正重ね合わせ
4-3　デュードニーのペアに対する適正重ね合わせ
4-4　コンウェイ多角形変身定理
4-5　変身マジック
4-6　いくらでも長くなるネット
4-7　コンウェイ・タイルを折る

第5章　多面体の分解と変身…

5-1　原子の配列とそのボロノイ領域
5-2　平行多面体とペンタドロン
5-3　平行多面体の変身
5-4　平行多面体の変身に基づく作品例

付録1-2-1
付録2-8-1 ：定理2-8-1 の証明
付録2-8-2 ：定理2-5-1 の別証明に至る思考過程
付録3-5-1
付録3-8-1
付録4-4-1
付録5-4-1

練習問題の解答

【株式会社 近代科学社】
株式会社近代科学社（本社：東京都新宿区、代表取締役社長：井芹昌信）は、1959年創立。
数学・数理科学・情報科学・情報工学を基軸とする学術専門書や、理工学系の大学向け教科書等、理工学専門分野を広くカバーする出版事業を展開しています。自然科学の基礎的な知識に留まらず、その高度な活用が要求される現代のニーズに応えるべく、古典から最新の学際分野まで幅広く扱っています。また、主要学会・協会や著名研究機関と連携し、世界標準となる学問レベルを追求しています。

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