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工学

独習ウェーブレット解析基底関数の生成から基礎応用まで

著者 新井 康平

本書は、ウェーブレット解析の最も基本的で、かつ応用範囲の広い多重解像度解析を中心に、ウェーブレット基底関数の生成法、ウェーブレット分解と再構成に関する基礎、ならびにその応用を紹介したものである。
高校レベルの数学知識で一人でも学べるように、また教科書に使用できるように演習問題、総合問題を詳細な解答例およびC言語によるプログラム例を掲載した「ウェーブレット解析」の入門書である。

紙の書籍¥2,200定価(税別)

基本情報

発売日 2006年6月30日
ページ数 160 ページ ※印刷物
サイズ A5
ISBN 9784764903289
ジャンル 工学
タグ 周波数解析, 教科書

主要目次

第1章 数学的準備
 直交関数系
 フーリエ級数とフーリエ級数展開
 フーリエ変換
 フーリエ変換とウェーブレット変換
 短時間フーリエ変換
 適用例
 ウェーブレット解析とウェーブレット変換

第2章 ウェーブレット変換
 連続ウェーブレット変換と離散ウェーブレット変換
 マザーウェーブレットとスケーリング関数
 近似関数
 関数空間の階層構造
 直交補空間定理
 連続ウェーブレット変換と離散ウェーブレット変換
 関数g(x)および関数f(x)
 多重解像度
 分解アルゴリズム
 再構成アルゴリズム
 分解アルゴリズムと再構成アルゴリズム

第3章 直交関係と双対関係
 直交性と双対性
 双対基底
 基底構成手順
 双対基底による近似関数
 分解アルゴリズムと再構成アルゴリズム

第4章 離散ウェーブレット変換
 双対表現
 分解アルゴリズムと再構成アルゴリズムの行列表現(Haar基底の場合)
 離散ウェーブレット変換
 可逆なウェーブレット変換
 直交行列
 Haar基底による変換と行列Cによる変換
 サポート長
 係数pkおよび係数qkの決定法(Daubechies基底の場合)
 多次元ウェーブレット変換
 スケーリング関数とマザーウェーブレット
 Daubechies基底
 双対ウェーブレット

第5章 適用例
 エッジ抽出
 ウェーブレット多重解像度解析によるデータ・ハイディング
 ウェーブレット変換を伴うブラインドセパレーションに基づく話者分離
 4次元ウェーブレット変換による回転加速度移動物体の動的特性抽出手法
 降雨量の3次元分布を観測する衛星データのエッジ抽出
 ウェーブレット多重解像度解析による画像のエッジ抽出プログラム例

第6章 総合問題と解答

第7章 数値解析手法
 数値積分(台形則)
 Newton法
 Newton法のプログラム例

第8章 参考図書とウェーブレット解析用ソフトウェアのWebサイト

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