工学
量子力学の数学理論摂動論と原子等のハミルトニアン
加藤敏夫先生の未発表原稿発見！！
シュレーディンガー方程式への応用で決定的な貢献があった加藤敏夫先生の生誕100周年に際し、未発表の原稿を、弟子の黒田成俊教授が書き起す。孫弟子にあたる岡本 久教授、中村 周教授の現代的解説も収録。日本数学会様でも、2017年、2018年と生誕100周年に際してイベントが行われる。本書は加藤敏夫先生の偉業を感じることのできる「最新の書」である。
電子書籍¥8,800 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥8,800定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2017年12月1日 |
|---|---|
| 本体価格 | 8,000円 |
| ページ数 | 456 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 変形 |
| ISBN | 9784764905450 |
| ジャンル | 工学 |
| タグ | 物理学 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
序文
編注者まえがき
緒言
第1章 Hilbert 空間と Operator
1 Hilbert 空間
2 Operator Class C
3 Operator B
4 射影 operator
5 Hypermaximal operator
6 可換 operator
第2章 変数分離の理論
7 複合空間
8 分離された operator
9 変数分離の可能な operator
第3章 Reducibility
10 Operator unitary invariance
11 Unitary operator の群に対する reducibility
12 Isomorphism
第4章 Minor Operator の理論
13 Minor Operator
14 摂動をうけた operator
15 H0が半有界なる場合
16 Hαの連続性(B)
17 スペクトルの変化
18 正常固有値群の変化
19 二三の注意
第5章 Minor Perturbation (第一種)
20 主定理
21 固有値の連続性
22 基本方程式
23 縮退のない場合の主定理の証明
24 収束半径(縮退のない場合)
25 Reduction Process
26 固有値の展開
27 固有空間の展開
28 解析接続
29 固有空間の Reducibility
30 定理の拡張
第6章 原子(分子、イオン) の Hamiltonian の研究
31 任意の原子、分子、およびイオンの Hamiltonianの意味
32 配位空間と運動量空間
33 運動エネルギー operator
34 関数空間 D∗
35 T domain D(r)
36 Coulomb Potential
37 Schrödinger operator が essentially hypermax.なることの証明
38 摂動論的考察、エネルギー順位の分類
39 運動量と角運動量とのoperator:交換関係
40 水素類似原子
41 ヘリウム原子.....
42 Dirac の相対論的波動方程式..
43 境界条件について。
44 Zeemann 効果..
45 Stark 効果(水素類似原子)
第7章 一般の第一種摂動論
46 二三の例
47 漸近展開としての摂動論
48 Hを定義するに必要なる仮定
49 Regular Perturbation
50 摂動論の問題
51 固有値の数が変わらないための条件
52 第0次の展開
53 第1次の展開
54 第2次の展開
55 第3次の展開
56 要約
57 誤差の評価
58 摂動論と変分的方法
59 条件の緩和
60 水素類似原子の Zeemann 効果
61 水素類似原子のStark 効果
第8章 運動方程式
62 ℎにおける微積分
63 Schrödinger の運動方程式
第9章 第二種の摂動論
64 Regular Perturbation の一般的性質
65 Minor Perturbation の場合の微分方程式
66 有界な摂動の場合の巾級数展開
67 Minor Perturbation の場合の積分方程式
68 逐次近似法による各項の計算 (Minor Perturbation)
69 第二次までの展開 (Minor Perturbation)
70 Regular Perturbation の場合の展開式
71 遷移確率
72 摂動論に関する諸注意
補遺
付録1:加藤敏夫先生とE.C. Kemble 氏の書簡交換について(岡本久)
付録2:Schrödinger 方程式の数学―その生誕と成長(中村周)
参考文献
編注者あとがき
欧文索引
和文索引
記号索引
編注者まえがき
緒言
第1章 Hilbert 空間と Operator
1 Hilbert 空間
2 Operator Class C
3 Operator B
4 射影 operator
5 Hypermaximal operator
6 可換 operator
第2章 変数分離の理論
7 複合空間
8 分離された operator
9 変数分離の可能な operator
第3章 Reducibility
10 Operator unitary invariance
11 Unitary operator の群に対する reducibility
12 Isomorphism
第4章 Minor Operator の理論
13 Minor Operator
14 摂動をうけた operator
15 H0が半有界なる場合
16 Hαの連続性(B)
17 スペクトルの変化
18 正常固有値群の変化
19 二三の注意
第5章 Minor Perturbation (第一種)
20 主定理
21 固有値の連続性
22 基本方程式
23 縮退のない場合の主定理の証明
24 収束半径(縮退のない場合)
25 Reduction Process
26 固有値の展開
27 固有空間の展開
28 解析接続
29 固有空間の Reducibility
30 定理の拡張
第6章 原子(分子、イオン) の Hamiltonian の研究
31 任意の原子、分子、およびイオンの Hamiltonianの意味
32 配位空間と運動量空間
33 運動エネルギー operator
34 関数空間 D∗
35 T domain D(r)
36 Coulomb Potential
37 Schrödinger operator が essentially hypermax.なることの証明
38 摂動論的考察、エネルギー順位の分類
39 運動量と角運動量とのoperator:交換関係
40 水素類似原子
41 ヘリウム原子.....
42 Dirac の相対論的波動方程式..
43 境界条件について。
44 Zeemann 効果..
45 Stark 効果(水素類似原子)
第7章 一般の第一種摂動論
46 二三の例
47 漸近展開としての摂動論
48 Hを定義するに必要なる仮定
49 Regular Perturbation
50 摂動論の問題
51 固有値の数が変わらないための条件
52 第0次の展開
53 第1次の展開
54 第2次の展開
55 第3次の展開
56 要約
57 誤差の評価
58 摂動論と変分的方法
59 条件の緩和
60 水素類似原子の Zeemann 効果
61 水素類似原子のStark 効果
第8章 運動方程式
62 ℎにおける微積分
63 Schrödinger の運動方程式
第9章 第二種の摂動論
64 Regular Perturbation の一般的性質
65 Minor Perturbation の場合の微分方程式
66 有界な摂動の場合の巾級数展開
67 Minor Perturbation の場合の積分方程式
68 逐次近似法による各項の計算 (Minor Perturbation)
69 第二次までの展開 (Minor Perturbation)
70 Regular Perturbation の場合の展開式
71 遷移確率
72 摂動論に関する諸注意
補遺
付録1:加藤敏夫先生とE.C. Kemble 氏の書簡交換について(岡本久)
付録2:Schrödinger 方程式の数学―その生誕と成長(中村周)
参考文献
編注者あとがき
欧文索引
和文索引
記号索引