刊行にあたって

序章 この本について

第Ⅰ部 展開図入門
1　展開図と辺展開図

2　展開図の基礎知識
　2.1 展開図の基本的な性質
　2.2 辺展開図の個数
　2.3 秋山・奈良の定理

第II部 展開図のアルゴリズム
3　複数の直方体が折れる展開図
　3.1 いくつかの準備
　3.2 2つの直方体が折れる展開図
　3.3 数々の興味深い展開図
　3.4 3つの直方体が折れる展開図
　3.5 本章のまとめと未解決問題
　3.6 おまけ問題

4 （正）多面体の共通な展開図
　4.1 正多面体の分類
　4.2 正多面体の共通の辺展開の不可能性
　4.3 正 4 面体と立方体との共通の展開図

第 III 部 折りのアルゴリズムと計算量
5 折りのアルゴリズムや計算量とはなにか
　5.1 1 次元等間隔折り紙モデル
　5.2 単純折りモデルと等間隔モデルにおける万能性
　5.3 切手折り問題
　5.4 切手折り問題の折り計算量
　5.5 切手折り問題の折り目幅問題

第 IV 部 発展問題
6 ペタル型の紙で折れるピラミッド型
　6.1 多角形から折れる凸多面体
　6.2 ペタル折り問題とは
　6.3 3 角形分割・ボロノイ図・パワーダイアグラム
　6.4 ペタルピラミッド折りの準備
　6.5 ピラミッドを折る
　6.6 4 頂点の凸凹ピラミッド折り
　6.7 凸ピラミッドを折る問題
　6.8 体積最大の凸凹ピラミッド
　6.9 残された問題

7 ジッパー展開 (zipper unfolding)
　7.1 辺展開できる凸多面体たち
　7.2 ハミルトン展開
　7.3 辺展開やハミルトン展開できる凸多面体の現状のまとめ

8 レプ・キューブ
　8.1 レプ・キューブの歴史と準備
　8.2 正則なレプ・キューブ
　8.3 正則なレプ・キューブが存在しない場合
　8.4 正則でないレプ・キューブとピタゴラス数への拡張
　8.5 未解決問題
　8.6 2 重被覆正方形と正 4 面体への拡張

9 正 4 面体とジョンソン=ザルガラー立体との共通の展開図
　9.1 整凸面多面体への拡張
　9.2 与えられた凸多面体のすべての辺展開図の列挙
　9.3 与えられた多角形から折れる凸多面体を調べる方法

10 折りの判定不可能性
　10.1 対角線論法
　10.2 停止性判定問題の判定不能性
　10.3 折り紙の折り判定問題の判定不能性

11 演習問題の解答

参考文献
英語和訳対応表
索　引