Joseph O’Rourke氏の著書“Geometric Folding Algorithm”、“How to Fold It”の続編的書籍。今回の “Pop-up Geometry” は、“How to Fold It”と同様、初学者や入門者向けに優しく書き下した本ですが、扱っているテーマは “How to Fold It”とは違って、飛び出す絵本、あるいはしかけ絵本と呼ばれる分野のメカニズムを数理的に扱っています。

秋山仁先生が独自に考案・発見した定理を収録！
数学伝道師、秋山仁先生の離散幾何学の書である。
「離散幾何学」は、離散数学（グラフ理論、組合せ論など）をはじめ、物質設計、数理ゲーム、パズル、さらには芸術作品に至るまで、広い応用があることで知られている。
本書は著者の業績である、タイル張りや変身図形の設計技術を様々な数学的アイデアによって展開し、新しい理論（定理とその証明）が作られていくプロセスや、具体的な応用を示している。独自に考案・発見した多数の離散幾何学の定理を約1、000点におよぶ図版を用いて詳細に述べられている。また、読者が学習しやすいよう章末に練習問題等を配している。

人が美しいと感じる比率。それが黄金比
数学上の“特別な数”のひとつ「黄金比」。本書は、科学や芸術の分野に登場する数多くの黄金比を歴史的に展望するとともに，動植物の形態学において果たす役割についても解説する．
また，建築物，絵画，クレジットカード，ゲーム盤など，実例をたくさん挙げ，カラー図版も用いて，その魅力を詳説している．さらには，立体幾何学やフラクタル理論など，現代の数学理論との関連性も述べる．
スペインの原著から他言語訳を経て待望の邦訳化！

都市を数理的に解析する!
本書は、第1部で積分幾何学が初学者にも分かるよう解説。特に合同変換による不変な測度を基礎にした部分を，順を追って説明する。第2部は積分幾何学を使った応用事例として市街地の分析や道路網・施設配置など都市解析に役立つ例を詳述する。「都市」を数理的に解析する研究者には必読の書である。

「折り紙」のアルゴリズム！
　「計算折り紙」は近年大変注目されているコンピュータサイエンスの分野である。研究対象として、「折る」ことに対するアルゴリズム、計算量などを中心に置いている。その応用分野は大変広く、建築・宇宙工学・医療・分子生物学など多岐にわたる。
　本書は、この「計算折り紙」の第一人者である著者が、折り紙パズルや演習問題を交えながら計算折り紙の最前線を解説していく。
　「計算折り紙」に関心のある読者必読の書である。

大学1年の知識で、多様体の入口まで道案内！
「多様体」は現代の幾何学における最も基本的な概念の一つであり、一般相対性理論にも使われている。本書はその概念の入口までを道案内する。は大学1年次までに学ぶ数学を足かがりとして、多様体へと向かっていく。多様体・微分幾何学に興味のある読者には大変有用であり、必携の書である。

手にとれる数学、それが折り紙!!
　「折り紙」を数学的に解き明かそうという、全く新しい分野の入門書である。予備知識は高校数学までで十分である。1次元―ロボットアーム―から始め、2次元―折り紙―、3次元―多面体―まで進む。
　想定読者を数学初学者としているため、数学用語の丁寧な説明や演習問題が随所にある。著者の、折り紙の楽しさや数学の楽しさを読者に味わってもらおうという気持ちが、大変分かりやすい邦訳で理解でき、スラスラ読み進めることができる。まさに、実体のある数学―折り紙―をフルカラーで楽しく学ぶことのできる良書である。

ゲームやパズルの面白さと難しさの背後に隠された，「計算量の理論」を示した初の書（フルカラー）．

Computational Geometry Third Edition

大変好評得ている同書籍の、原著第３版。今や計算幾何学の世界標準テキストである。第１版よりブラシュアップされたのは、むろんの事、邦訳された第１版より、線分ボロノイ図、最遠点ボロノイ図、さらに現実的な入力のモデルの節などが新たに追加されている。

数学的な関心の高まりだけではなく、ロボティクスやバイオ、物質材料分野などの応用面からも注目されている「折り」と「展開」に関する幾何学的考察を、数学的視点とともにアルゴリズムやコンピュータサイエンスの側面からも総括的に扱い詳説しています。全ページカラー。

訳者である上原先生による、本書のWebページが公開されていますのでご参照ください。

【日本語版によせて】（本文より抜粋）
日本における折り紙の長い伝統を考えると，本書が日本語に翻訳されて，とてもうれしく思う．
特に私たちのこの本を上原隆平氏が翻訳しようと思い立ってくれたことは，とても幸運であった．
彼は才能ある研究者であり，幾何的な折りたたみに関する多くの新しい結果を出していて，それらはおそらく将来の第2 版に含まれることになるだろう．彼は翻訳を通じて本書を非常に注意深く読み，多くの細かな間違いと，いくつかの重要な間違いを見つけてくれた．幸いなことに，これらはすべて簡単に修正することができた．つまり，この翻訳書は私たちの原著の訂正版でもあるわけだ．
研究が活発に進んでいる分野では避けられないことであるが，本書であげた未解決問題のいくつかは時間がたつにつれて解決されつつある．ちょうどよい機会なので，未解決問題23.2 としてあげた「コーシーの剛性定理に関する実用的なアルゴリズム」がボベンコとイズメスティフによる画期的な論文[Bobenko and Izmestiev 2008] によって解決されたことをお知らせすることにしよう（[O’Rourke 2007] も参照のこと）．彼らは，高次の微分方程式を数値的に解くことによって，凸多面体がその面から再構成できることを示した．彼らの元のアルゴリズムでは計算時間の上界が与えられていなかったが，擬多項式時間で動作するように実装できることが，ごく最近示された[Kane et al. 2008]．また23 章の別の未解決問題23.1 の「D 型とピタ型」も，最近の別の論文[Prince and Demaine 2009] で解かれた．
私たちは「解決済の未解決問題」のリストをwww.gfalop.org で更新している．読者のみなさんからの解決のお知らせを私たちは楽しみにしている．
2009 年6 月3 日
著者：エリック・D. ドメイン／ジョセフ・オルーク