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数学

独習応用線形代数

著者 新井 康平

本書は、「何のために線形代数を勉強するのか?」「社会に如何に役に立つのか!」という動機づけを明確にした応用線形代数のテキストである。
第1章で動機づけを行い、線形代数を学ぶ意欲をかきたて、第2、3章では線形代数、線形逆問題の練習問題を解きながら理解度をチェックして読み進めるように工夫している。また第4章に具体的な応用例を示している。

紙の書籍¥2,200定価(税別)

基本情報

発売日 2006年9月30日
ページ数 176 ページ ※印刷物
サイズ A5
ISBN 9784764910461
ジャンル 数学
タグ 線形代数

主要目次

第1章一般逆行列の物理的意味

第2章線形代数の基礎
 2.1ベクトル
 2.21次独立と1次従属
 2.3行列
 2.4行列とベクトル
 2.5ベクトルの和と差
 2.6ベクトルの成分
 2.7ベクトル場とスカラー場
 2.8ベクトルの積
 2.9内積空間
 2.10行列の定義
 2.11逆行列
 2.12行列の形式
 2.13線形変換
 2.14ユニタリー空間
 2.15行および列の基本操作
 2.16固有値
 2.17固有値問題の基礎理論
 2.18最小二乗法の基礎理論
 2.19固有値展開
 2.20連立1次方程式と一般逆行列

第3章線形逆問題
 3.1線形逆問題の定義
 3.2線形逆問題の解法
 3.3解の吟味
 3.4解像度,共分散が良好な場合
 3.5連立1次方程式と一般逆行列

第4章逆問題の解法の応用
 4.1画像復元の基礎理論
 4.2地球観測衛星搭載センサ入力放射輝度

第5章総合演習問題
 5.1連立方程式
 5.21次独立
 5.31次従属
 5.4逆行列
 5.5逆行列
 5.6固有値
 5.7固有値
 5.8固有値
 5.9直交行列
 5.10行基本操作
 5.11平衡決定問題
 5.12優決定問題
 5.13劣決定問題
 5.14ムーアペンローズ一般逆行列
 5.15ムーアペンローズ一般逆行列
 5.16LU分解
 5.17ムーアペンローズ一般逆行列
 5.18固有値展開
 5.19ムーアペンローズ一般逆行列
 5.20特異値
 5.21解の吟味
 5.22正則化

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