本書は、頭（理論）と手（計算）と目（図解）の3要素を軸に、線形代数の本質を直感的にマスターすることを目指した入門書です。本書の核となるのは、線形代数の世界を俯瞰する地図としての「4つの部分空間」と、実用上極めて重要な「5つの行列分解（LU、CR、QR、固有値、特異値分解）」です。各章では、まず具体的な例題から入り、定理の詳述と図解による直感的な解説を交えることで、着実にステップアップできる構成となっています。特に、行列のランクの性質を鮮やかに解き明かすCR分解や、現代の機械学習・データサイエンスの基盤となる特異値分解（SVD）をハイライトに据えており、これまでに学んだ知識が一つに繋がる「Aha体験」を提供しています。初学者の方はもちろん、かつて挫折して学び直しを目指す方にも、新たな発見と深い納得感をもたらす一冊です。

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本シリーズは、主に大学1，2年次で学ぶ数学のトピックスをいくつか選んで丁寧に解説することを目的としています。理学部数学科の学生に限らず、大学数学の基礎を先取りしたい方、講義の補充と理解度の向上を目指したい方、および大学数学の学び直しをされたい方など、できるだけ幅広い読者層を想定し、一人でも多くの方々に手に取っていただきたいという思いが込められています。
本書は線形代数のテキストであり、大学1年次で学ぶレベルの内容を取り上げています。本書には次のような特色があります。
•奇をてらうことなく標準的な内容を中心に構成しました。
•自学自習に適するよう、細部まで丁寧に解説しました。特に新規の概念を導入する際にはその意義を説明し、具体例を用意しました。
•内容をしっかり身に付けることができるよう、練習問題を随所に配置しました。

本書は、高校から大学への橋渡しを意識しつつ作成したものです。多くの定理に証明を与え、 従来の大学数学の教科書的な側面を備える一方で、高校の教科書のように計算例・例題・基本問題を多く配置し、大学初年次における学習のしやすさに配慮しました。さらに、本書は従来型の講義を反転授業に展開するために用意した教材です。反転授業とは、解説動画によって予習を行い、授業時間には演習を中心に進める形式です。そのため、本書には対応する解説動画を併せて用意しています。

※教科書に採用いただいた先生には、授業を行う上で基となる著者作成のPowerPointの資料がございます。詳しくは「教科書献本申込」リンク先のフォームより、「教科書に関するご質問・相談」にてお問い合わせください。