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数学
 
リンケージ,折り紙,多面体
幾何的な折りアルゴリズム

book

発売日:2009.11.13
定価:本体16,000円+税

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分野で随一の原著『Geometric Folding Algorithms -Linkages,Origami,Polyhedra-』をカラーで忠実に再現!

数学的な関心の高まりだけではなく、ロボティクスやバイオ、物質材料分野などの応用面からも注目されている「折り」と「展開」に関する幾何学的考察を、数学的視点とともにアルゴリズムやコンピュータサイエンスの側面からも総括的に扱い詳説しています。全ページカラー。
訳者である上原先生による、本書のWebページが公開されていますのでご参照ください。

【日本語版によせて】(本文より抜粋)
日本における折り紙の長い伝統を考えると,本書が日本語に翻訳されて,とてもうれしく思う.
特に私たちのこの本を上原隆平氏が翻訳しようと思い立ってくれたことは,とても幸運であった.
彼は才能ある研究者であり,幾何的な折りたたみに関する多くの新しい結果を出していて,それらはおそらく将来の第2 版に含まれることになるだろう.彼は翻訳を通じて本書を非常に注意深く読み,多くの細かな間違いと,いくつかの重要な間違いを見つけてくれた.幸いなことに,これらはすべて簡単に修正することができた.つまり,この翻訳書は私たちの原著の訂正版でもあるわけだ.
研究が活発に進んでいる分野では避けられないことであるが,本書であげた未解決問題のいくつかは時間がたつにつれて解決されつつある.ちょうどよい機会なので,未解決問題23.2 としてあげた「コーシーの剛性定理に関する実用的なアルゴリズム」がボベンコとイズメスティフによる画期的な論文[Bobenko and Izmestiev 2008] によって解決されたことをお知らせすることにしよう([O’Rourke 2007] も参照のこと).彼らは,高次の微分方程式を数値的に解くことによって,凸多面体がその面から再構成できることを示した.彼らの元のアルゴリズムでは計算時間の上界が与えられていなかったが,擬多項式時間で動作するように実装できることが,ごく最近示された[Kane et al. 2008].また23 章の別の未解決問題23.1 の「D 型とピタ型」も,最近の別の論文[Prince and Demaine 2009] で解かれた.
私たちは「解決済の未解決問題」のリストをwww.gfalop.org で更新している.読者のみなさんからの解決のお知らせを私たちは楽しみにしている.
2009 年6 月3 日
著者:エリック・D. ドメイン/ジョセフ・オルーク

 
著者 エリック・D・ドメイン & ジョセフ・オルーク
訳者:上原 隆平(北陸先端科学技術大学院大学)
ページ数 536
サイズ B5
ISBN 978-4-7649-0377-7
     
主要目次

日本語版によせて
はしがき

0 はじめに

第I部 リンケージ
1 問題の分類と例
2 上界と下界
3 平面のリンケージのメカニズム
4 剛性の基礎
5 チェーンの再配置
6 チェーンの絡み
7 チェーン相互の絡み
8 関節に制約のある動き
9 タンパク質の折り

第II部 折り紙
10 はじめに
11 折り紙の基礎
12 単純な展開図
13 一般の展開図
14 地図折り問題
15 輪郭とギフトラッピング
16 木構造法
17 一刀切り問題
18 多面体の折りたたみ
19 幾何的な構成可能性
20 剛性をもつ折り紙と曲線折り

第III 部多面体
21 はじめに
22 多面体の辺展開
23 多面体の再構成
24 最短経路と測地線
25 多角形から折る多面体
26 高次元
参考文献
訳者あとがき
未解決問題
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