数学
中学・高校の基本から学ぶAIの数学
中学・高校レベルの数学知識で、AI・機械学習の理論を無理なく学ぼう！
生成AIの登場により機械学習・深層学習などの用語が浸透した一方、原理の理解には難解な数学が壁となります。本書はその壁を乗り越える「ハシゴや脚立」として、原理に登場する数学をやさしく解説。中学・高校の数学知識を前提に、公式の意味や式の展開を丁寧に説明し、穴埋め問題も活用してじっくり学べる構成です。AI時代に必須の数学知識を無理なく習得できる、初学者必読の書籍。
発売日、価格など予告なく変更する場合がございます。
電子書籍¥3,630 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥3,630定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2025年7月2日 |
|---|---|
| 本体価格 | 3,300円 |
| ページ数 | 228 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 変形 |
| ISBN | 9784764907515 |
| ジャンル | 数学 |
| タグ | 中学・高校数学, 統計・確率, 線形代数, 教科書 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
1 中学・高校数学のおさらい～AI・機械学習に必要な計算は四則演算だけ！
1.1 距離を求めよう～ 四則演算、べき乗、平方根の利用
1.2 複数の点の中心的な位置（重心）を求めよう～ Σ の利用、ベクトル
1.3 予測しよう～関数の利用
1.4 規模の大きな数をうまく扱うには～指数と対数
2 「変化」を見極めよう～微分法の基本から偏微分まで
2.1 この半年で株価はどれだけ上がったか？～平均変化率を求める
2.2 関数の平均変化率を求めよう～平均変化率を文字式で表す
2.3 間隔をどんどん縮めていくと……～いよいよ微分のお話！
2.4 簡単な例で微分にチャレンジしよう
2.5 二次関数を最小にするx の値を求めよう
2.6 多変数関数を微分する～偏微分にチャレンジ
3 相関・回帰分析超入門～微分法と連立方程式の応用
3.1 部屋の広さと家賃の関係は？～相関係数を求める
3.2 単回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.3 重回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.4 最小二乗法による重回帰分析の手順を一般化する
4 ニューラルネットワーク初歩の初歩～合成関数の微分法を活用する
4.1 合成関数とは
4.2 ニューラルネットワークを合成関数で表す
4.3 合成関数の微分法
4.4 合成関数を微分してみよう
5 ニューラルネットワークや回帰を簡潔に表現しよう～線形代数（ベクトル）の利用
5.1 ベクトルとは
5.2 ベクトルの定数倍と和の計算
5.3 ベクトルの内積を求める
5.4 ベクトルの大きさを求める
5.5 ベクトルの内積とコサイン類似度、相関係数
6 ニューラルネットワークや回帰をもっと簡潔に表現しよう～線形代数（行列）の利用
6.1 行列とは
6.2 行列の和と定数倍を求める
6.3 行列とベクトルの積も求められる
6.4 連立方程式やニューラルネットワークを行列とベクトルの積で表す
6.5 行列同士の内積を求める
6.6 単位行列と逆行列、そして、連立方程式ふたたび
7 マルコフ過程による株価予測/主成分分析～固有値と固有ベクトルの利用
7.1 一次変換と基底に関する基本
7.2 固有値と固有ベクトルを求めよう
7.3 マルコフ過程による株価の予測～行列の対角化
7.4 主成分分析による次元削減～分散・共分散行列の固有値と固有ベクトル
8 代表的な確率分布を理解しよう～確率と積分の計算
8.1 事象と確率～確率の表し方
8.2 ベルヌーイ分布～もっともシンプルな確率分布
8.3 二項分布～離散型確率分布の代表的な例
8.4 母数、確率質量関数、累積分布関数について知る
8.5 正規分布～連続型確率分布の代表的な例
8.6 積分の表し方と計算方法
8.7 ベータ分布～ベイズ統計でよく使われる分布
9 ベイズ統計超入門～条件付き確率からベイズ更新による母数の推定まで
9.1 独立と従属、そして条件付き確率とは
9.2 ベイズの定理で「原因」の確率を求める
9.3 ベイズの定理を一般的に表す～ベイズの展開公式
9.4 事前確率を事後確率に更新する～ベイズ更新
9.5 ベイズ統計と事前分布、事後分布
1.1 距離を求めよう～ 四則演算、べき乗、平方根の利用
1.2 複数の点の中心的な位置（重心）を求めよう～ Σ の利用、ベクトル
1.3 予測しよう～関数の利用
1.4 規模の大きな数をうまく扱うには～指数と対数
2 「変化」を見極めよう～微分法の基本から偏微分まで
2.1 この半年で株価はどれだけ上がったか？～平均変化率を求める
2.2 関数の平均変化率を求めよう～平均変化率を文字式で表す
2.3 間隔をどんどん縮めていくと……～いよいよ微分のお話！
2.4 簡単な例で微分にチャレンジしよう
2.5 二次関数を最小にするx の値を求めよう
2.6 多変数関数を微分する～偏微分にチャレンジ
3 相関・回帰分析超入門～微分法と連立方程式の応用
3.1 部屋の広さと家賃の関係は？～相関係数を求める
3.2 単回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.3 重回帰分析のしくみを理解し、予測を行う
3.4 最小二乗法による重回帰分析の手順を一般化する
4 ニューラルネットワーク初歩の初歩～合成関数の微分法を活用する
4.1 合成関数とは
4.2 ニューラルネットワークを合成関数で表す
4.3 合成関数の微分法
4.4 合成関数を微分してみよう
5 ニューラルネットワークや回帰を簡潔に表現しよう～線形代数（ベクトル）の利用
5.1 ベクトルとは
5.2 ベクトルの定数倍と和の計算
5.3 ベクトルの内積を求める
5.4 ベクトルの大きさを求める
5.5 ベクトルの内積とコサイン類似度、相関係数
6 ニューラルネットワークや回帰をもっと簡潔に表現しよう～線形代数（行列）の利用
6.1 行列とは
6.2 行列の和と定数倍を求める
6.3 行列とベクトルの積も求められる
6.4 連立方程式やニューラルネットワークを行列とベクトルの積で表す
6.5 行列同士の内積を求める
6.6 単位行列と逆行列、そして、連立方程式ふたたび
7 マルコフ過程による株価予測/主成分分析～固有値と固有ベクトルの利用
7.1 一次変換と基底に関する基本
7.2 固有値と固有ベクトルを求めよう
7.3 マルコフ過程による株価の予測～行列の対角化
7.4 主成分分析による次元削減～分散・共分散行列の固有値と固有ベクトル
8 代表的な確率分布を理解しよう～確率と積分の計算
8.1 事象と確率～確率の表し方
8.2 ベルヌーイ分布～もっともシンプルな確率分布
8.3 二項分布～離散型確率分布の代表的な例
8.4 母数、確率質量関数、累積分布関数について知る
8.5 正規分布～連続型確率分布の代表的な例
8.6 積分の表し方と計算方法
8.7 ベータ分布～ベイズ統計でよく使われる分布
9 ベイズ統計超入門～条件付き確率からベイズ更新による母数の推定まで
9.1 独立と従属、そして条件付き確率とは
9.2 ベイズの定理で「原因」の確率を求める
9.3 ベイズの定理を一般的に表す～ベイズの展開公式
9.4 事前確率を事後確率に更新する～ベイズ更新
9.5 ベイズ統計と事前分布、事後分布