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数学

微分積分学

著者 岩瀬 則夫

本書は、高校までの数学から高等数学への入門となることを企図している。
本書の特徴の一つは、ε-δ論法によらずに上限と下限を用いて厳密さを担保し、対数関数と逆三角関数を用いて指数関数と三角関数の可微分性を導出していることである(ε-δ論法についても付録で簡単な解説を行っている)。
また、任意の導関数が可積分となるゲージ積分を紹介し、導関数に課されたリーマン可積分となるための本質的でない条件を排除し、多変数では測度や可測関数を具体的に導入することでミニチュア版のルベーグ積分を導入している。

電子書籍¥1,920 小売希望価格(税別)

紙の書籍¥2,400小売希望価格(税別)

基本情報

発売日 2022年4月15日
ページ数 182 ページ ※印刷物
サイズ B5
ISBN 9784764960343
ジャンル 数学
タグ 近代科学社Digital, 微分積分

主要目次

第0章 はじめに
0.1 命題と論証
0.2 可算性と連続性
0.3 複素数
0.4 2次行列

第1章 数列と級数
1.1 数列
1.2 数列の応用

第2章 1変数微積分
2.1 実関数
2.2 微分法と積分法
2.3 初等関数
2.4 関数の展開
2.5 不定積分

第3章 多変数微分法
3.1 多変数関数
3.2 微分と偏導関数
3.3 極値問題

第4章 多変数積分法
4.1 可測性
4.2 積分
4.3 重積分の計算

第5章 多変数解析
5.1 曲線と曲面
5.2 線積分と面積分
5.3 Stokes の定理

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