工学
理系でなくても挑める一般相対性理論重力場方程式の導出まで
計算過程を端折らず書いた、独学者に優しい一般相対論
一般相対性理論を、専門知識がなくても理解できるよう書かれた入門書です。微分積分・線形代数の初歩と高校物理の知識があれば読み進められます。等価原理から曲がった時空の幾何学、重力場方程式の導出まで、数式を省略せず丁寧に解説する一冊です。
※価格、発売日は予告なく変更する場合があります。
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基本情報
| 発売日 | 2026年11月6日 |
|---|---|
| 本体価格 | 4,800円 |
| ページ数 | 322 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 |
| ISBN(POD) | 9784764961616 |
| ISBN (カバー付単行本) |
9784764908079 |
| ジャンル | 工学 |
| タグ | 物理学, 近代科学社Digital |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
第1章 一般相対論の基礎的概念および原理
1.1 ニュートン力学に関する疑念
1.2 一般相対論における時空の歪み
1.3 時間・空間・運動
1.4 絶対時間・絶対空間とマッハの原理
第2章 アインシュタインの重力理論
2.1 等価原理，局所慣性系，固有時
2.2 エネルギーの重さ
2.3 重力場中での時間および光速度
2.4 重力場における光線の湾曲
2.5 アインシュタインの重力論草案
2.6 一般相対論の基礎
第3章 曲がった時空
3.1 曲がった時空と超曲面の幾何学
3.2 リーマン多様体
3.3 ローレンツ多様体
3.4 距離の定義
3.5 ベクトルの平行移動と共変微分
3.6 共変ベクトルの平行移動と基底ベクトル
3.7 平行移動をしたベクトルの長さ
3.8 測地線
3.9 テンソルの共変微分
3.10 リーマン曲率テンソル
3.11 テンソルの対称性
第4章 ニュートン近似
4.1 ニュートンポテンシャル
4.2 非常に弱く静的な重力場の仮定と不変距離および計量その他の関係式
4.3 測地線方程式から重力ポテンシャルを求める
4.4 弱い重力場の近似
4.5 ニュートンポテンシャルの見積り
第5章 シュヴァルツシルトの解
5.1 静的で球対称な重力場
5.2 重力中心を含む平面上の測地線：水星の近日点の移動および重力による光線の湾曲
第6章 重力場方程式導出の準備
6.1 エネルギー・運動量テンソル
6.2 重力場方程式の満たすべき条件
6.3 アインシュタインの重力方程式
6.4 ビアンキの関係式
第7章 ハミルトンの原理（変分原理）―解析力学
7.1 解析力学の基礎:ハミルトンの原理
7.2 オイラーの変分方程式1:変分を用いた式
7.3 オイラーの変分方程式2:関数P(x)と実数εを用いた変分
7.4 なぜラグランジアンはL=T−Uなのか?
7.5 慣性系の空間の一様性・等方性
7.6 ネーターの定理
7.7 相対論的力学
7.8 重力場の中の自由粒子の運動
7.9 重力場の方程式を求める上での数学的準備
7.10 重力場の方程式
7.11 重力場中の相対論的作用と非相対論的作用
第8章 重力場方程式とエネルギー・運動量テンソル
8.1 一般相対性原理
8.2 変分原理と測地線方程式
8.3 共変微分とベクトルの平行移動
8.4 重力場の作用原理
1.1 ニュートン力学に関する疑念
1.2 一般相対論における時空の歪み
1.3 時間・空間・運動
1.4 絶対時間・絶対空間とマッハの原理
第2章 アインシュタインの重力理論
2.1 等価原理，局所慣性系，固有時
2.2 エネルギーの重さ
2.3 重力場中での時間および光速度
2.4 重力場における光線の湾曲
2.5 アインシュタインの重力論草案
2.6 一般相対論の基礎
第3章 曲がった時空
3.1 曲がった時空と超曲面の幾何学
3.2 リーマン多様体
3.3 ローレンツ多様体
3.4 距離の定義
3.5 ベクトルの平行移動と共変微分
3.6 共変ベクトルの平行移動と基底ベクトル
3.7 平行移動をしたベクトルの長さ
3.8 測地線
3.9 テンソルの共変微分
3.10 リーマン曲率テンソル
3.11 テンソルの対称性
第4章 ニュートン近似
4.1 ニュートンポテンシャル
4.2 非常に弱く静的な重力場の仮定と不変距離および計量その他の関係式
4.3 測地線方程式から重力ポテンシャルを求める
4.4 弱い重力場の近似
4.5 ニュートンポテンシャルの見積り
第5章 シュヴァルツシルトの解
5.1 静的で球対称な重力場
5.2 重力中心を含む平面上の測地線：水星の近日点の移動および重力による光線の湾曲
第6章 重力場方程式導出の準備
6.1 エネルギー・運動量テンソル
6.2 重力場方程式の満たすべき条件
6.3 アインシュタインの重力方程式
6.4 ビアンキの関係式
第7章 ハミルトンの原理（変分原理）―解析力学
7.1 解析力学の基礎:ハミルトンの原理
7.2 オイラーの変分方程式1:変分を用いた式
7.3 オイラーの変分方程式2:関数P(x)と実数εを用いた変分
7.4 なぜラグランジアンはL=T−Uなのか?
7.5 慣性系の空間の一様性・等方性
7.6 ネーターの定理
7.7 相対論的力学
7.8 重力場の中の自由粒子の運動
7.9 重力場の方程式を求める上での数学的準備
7.10 重力場の方程式
7.11 重力場中の相対論的作用と非相対論的作用
第8章 重力場方程式とエネルギー・運動量テンソル
8.1 一般相対性原理
8.2 変分原理と測地線方程式
8.3 共変微分とベクトルの平行移動
8.4 重力場の作用原理