本書は、まず計算技術的側面から入り、一応の問題が解けるようになった上で、理論面の考察に立ち戻り基礎を固め、理論と計算技術の両面を同時に学習することが難しい微分積分学を詳説。例題･演習問題を豊富に載せ、理解に役立つよう配慮。

平易な解説と異色の構成で微分積分学を一通り網羅するよう企画された画期的シリーズの第三弾。多変数関数微分積分の基本的に結果を一通り述べつつ、応用に主体を置いた構成になっている。高速自動微分法など新しいが有用な算法も積極的に取り上げ、オリジナリティーあふれたやさしい解説を展開する。

「第二課」では、「第一課」と高校数学の予備知識の上にたち、数学を道具として使うことを主とする分野を扱う。「数学の体系は、全体としてからみあった網状だ」という著者の持論のもと、一本一本ときほぐすように書かれたオリジナリティあふれる入門書。

単に解法のテクニックを紹介するのではなく、常微分方程式の解法を理論的に導き出す過程を解説しながら、数学の考え方の一端に触れることに重点を置いている。
しかし、入門書としての性格上、議論を展開するにあたっては抽象的な一般論に深入りすることは極力避け、誤解しやすい箇所は繰り返し説明するなど、初学者への充分な配慮がなされている。
数学を習得するには自分で考えることが大切である。その意味から、本文中には数多くの例題や問を挿入し、各章末には演習問題を付してある。

大学文科系、生物･化学･薬学系、農学系、および短大の初年級学生を対象に、高校数学I、基礎解析、代数･幾何の知識を前提とした延長線上での微分積分と線形代数の基礎的な事柄をまとめた教科書である。
九州大学教養部における著者長年の講義ノートをもとに初学者にもわかりやすく、ていねいに解説する。
多くの社会現象を数式を用いて説明する際に必要となる、1変数･2変数の微分積分学、はき出し法を中心とした行列･行列式、そしてその応用としていくつかの代表的な微分方程式について詳述する。

大学理工系教養課程学生を対象とした教科書または参考書である。
体系性と論理性を重要視しながら、将来の専門課程あるいは応用分野に直結していく内容を意図して解説する。
前半では、実数論および1変数関数の微分積分を通して、解析学の基本的な考え方について述べる。
後半では多変数関数を扱うが、陰関数定理を前面に押し出している点や、ベクトル解析の応用として数理物理学に現れる偏微分方程式をいくつか紹介する。