数学
基礎からスッキリわかる線形代数アクティブ・ラーニング実践例つき
理工学系の線形代数をスッキリ習得！
本書は、理工学系の1年生の数学の共通教科書として作られている。学生の学習履歴の多様化へも対応できるよう簡単になり過ぎず、かつ、難しくなり過ぎないよう配慮。大学、短大、高専の教科書はもちろん、社会人の再教育にも活用できる。理学系にも対応できるよう複素数にも触れる。好評を得ている『基礎からスッキリわかる微分積分』の姉妹書籍でもある。
おもな特徴
1．学生が不得意だと思われる事項や忘れがちな事項については、側注で説明。
2．留学生などを想定し、数学用語にはルビと英語表記を併記。日本人学生にとっても、英語表記は、英文文献の検索や大学院入試でも役に立つ。
3．例題と問を豊富に配置し、例題には詳細な解答を、問には略解とヒントを掲載。
4．章末に演習問題を用意し、すべての演習問題に略解とヒントを付ける。
5．アクティブ・ラーニング例を示す。
6．ほとんどの定理に詳細な証明をつけた。
※教科書に採用いただいた先生には、授業を行う上で基となる著者作成のPowerPointの資料がございます。詳しくは「教科書献本申込」リンク先のフォームより、「教科書に関するご質問・相談」にてお問い合わせください。
電子書籍¥2,860 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥2,860定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2019年6月1日 |
|---|---|
| 本体価格 | 2,600円 |
| ページ数 | 248 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 |
| ISBN | 9784764905863 |
| ジャンル | 数学 |
| タグ | 講義資料あり, 線形代数, 教科書 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
はじめに
知っておきたい主な記号や公式など
第1章 行列
1.1 行列
1.2 行と列
1.3 行列の成分
1.4 行列の相等
1.5 行列の和とスカラー倍
1.6 行列の積
1.7 正方行列
1.8 転置行列・対称行列 交代行列
1.9 トレース
1.10 活躍する行列
1.11 複素数
1.12 複素行列の計算
第2章 行列の基本変形とその応用
2.1 連立一次方程式の行列表現
2.2 掃き出し法による連立一次方程式の解法
2.3 基本行列
2.4 行列のランク
2.5 ランクの計算法
2.6 ランクと連立一次方程式
2.7 ランクと正方行列の正則性
2.8 掃き出し法による逆行列の導出
2.9 同次連立一次方程式
第3章 行列式
3.1 2次正方行列の行列式
3.2 3次正方行列式の行列式
3.3 n次正方行列の行列式
3.4 行列式の性質
3.5 正方行列の正則性と行列式
3.6 余因子行列と逆行列
3.7 行列式と連立一次方程式
第4章 平面ベクトルと空間ベクトル
4.1 ベクトルとその大きさ
4.2 位置ベクトル
4.3 ベクトルの成分
4.4 ベクトルの演算
4.5 正射影
4.6 内積
4.7 直線と平面の方程式
4.8 平面上の一次変換
4.9 空間ベクトルの外積
第5章 数ベクトル空間と計量
5.1 数ベクトル空間と内積
5.2 直交行列
5.3 部分空間
5.4 一次独立と一次従属
5.5 基底と次元
5.6 正規直交基底
5.7 複素ベクトルの内積
5.8 ユニタリ行列とエルミート行列
5.9 ベクトル空間
5.10 計量ベクトル空間
第6章 線形写像
6.1 線形写像
6.2 線形写像の像・核と次元公式
6.3 連立一次方程式と線形写像のランク
第7章 固有値とその応用
7.1 固有値と固有ベクトル
7.2 対角化とその条件
7.3 対称行列の直交行列による対角化
7.4 エルミート行列のユニタリ行列による対角化
7.5 2次形式とその標準形
7.6 正定値行列
7.7 フロベニウスの定理とケーリー・ハミルトンの定理
参考文献
索引
知っておきたい主な記号や公式など
第1章 行列
1.1 行列
1.2 行と列
1.3 行列の成分
1.4 行列の相等
1.5 行列の和とスカラー倍
1.6 行列の積
1.7 正方行列
1.8 転置行列・対称行列 交代行列
1.9 トレース
1.10 活躍する行列
1.11 複素数
1.12 複素行列の計算
第2章 行列の基本変形とその応用
2.1 連立一次方程式の行列表現
2.2 掃き出し法による連立一次方程式の解法
2.3 基本行列
2.4 行列のランク
2.5 ランクの計算法
2.6 ランクと連立一次方程式
2.7 ランクと正方行列の正則性
2.8 掃き出し法による逆行列の導出
2.9 同次連立一次方程式
第3章 行列式
3.1 2次正方行列の行列式
3.2 3次正方行列式の行列式
3.3 n次正方行列の行列式
3.4 行列式の性質
3.5 正方行列の正則性と行列式
3.6 余因子行列と逆行列
3.7 行列式と連立一次方程式
第4章 平面ベクトルと空間ベクトル
4.1 ベクトルとその大きさ
4.2 位置ベクトル
4.3 ベクトルの成分
4.4 ベクトルの演算
4.5 正射影
4.6 内積
4.7 直線と平面の方程式
4.8 平面上の一次変換
4.9 空間ベクトルの外積
第5章 数ベクトル空間と計量
5.1 数ベクトル空間と内積
5.2 直交行列
5.3 部分空間
5.4 一次独立と一次従属
5.5 基底と次元
5.6 正規直交基底
5.7 複素ベクトルの内積
5.8 ユニタリ行列とエルミート行列
5.9 ベクトル空間
5.10 計量ベクトル空間
第6章 線形写像
6.1 線形写像
6.2 線形写像の像・核と次元公式
6.3 連立一次方程式と線形写像のランク
第7章 固有値とその応用
7.1 固有値と固有ベクトル
7.2 対角化とその条件
7.3 対称行列の直交行列による対角化
7.4 エルミート行列のユニタリ行列による対角化
7.5 2次形式とその標準形
7.6 正定値行列
7.7 フロベニウスの定理とケーリー・ハミルトンの定理
参考文献
索引