本書は、高校までの数学から高等数学への入門となることを企図している。
本書の特徴の一つは、ε-δ論法によらずに上限と下限を用いて厳密さを担保し、対数関数と逆三角関数を用いて指数関数と三角関数の可微分性を導出していることである（ε-δ論法についても付録で簡単な解説を行っている）。
また、任意の導関数が可積分となるゲージ積分を紹介し、導関数に課されたリーマン可積分となるための本質的でない条件を排除し、多変数では測度や可測関数を具体的に導入することでミニチュア版のルベーグ積分を導入している。

※近代科学社Digitalのプリントオンデマンド（POD）書籍は、各書店の店舗でもご注文いただけます。受注生産となりますので、お届けまでに10日～14日ほどかかります。

本書は、トポロジー（位相幾何学）の入門書です。位相空間の復習を含め、基本群とホモロジー群の初歩を解説します。内容を初等的な事柄に絞ることで、初学者が、学ぶべきトポロジーのエッセンスを短期間に修得できることを目指しました。イメージが湧くような図も多く掲載され、理解を助けますが、証明や定義もきちんと述べられた、「しっかり」学べる教科書です。
抽象的、厳密的すぎて興味を損なわないように、そして、トポロジー以外の他の分野に進む学生にも興味が持続するように、適宜具体例を配置し、興味深い題材を厳選して提供しています。

　微分積分学は、単に定理や公式を丸暗記するだけでは、深く理解することができません。本書は、演習問題を多く解きながら微分積分を扱う力を身に付けることを目指し、大学生の視点に立って執筆されました。
　本書では、1変数関数から多変数関数までの微積分学を解説しています。特に、陰関数定理、拘束条件付き極値問題、多変数関数のテイラー展開、重積分の変数変換、広義積分、空間図形の体積・曲面積など、理工系学生がつまずきやすい題材を、例題と演習問題を交えながら詳述します。
　まず、解説と｢例｣を通して基本的な考えを身につけた後、｢解く！｣で読みながら空欄を埋めることにより、数学的思考方法を体得し、理解を深めていきます。最後に、｢練習問題｣を独力で解くことにより、微分積分の実力を伸ばすことができます。自習書としてもぜひ活用いただきたい1冊です。

※本書は、2006年に講談社サイエンティフィクから発行された『理工系のための解く！微分積分』を再編集し、発行したものです。

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