数学
ISMシリーズ：進化する統計数理 第7巻
角度データのモデリング
方向統計学を体系的に学べる！
本書は，ISMシリーズ：進化する統計数理の第7巻であり，方向統計学全般について解説する本である．
方向統計学とは，風向のような角度観測値を含むデータの科学を指す．
本書では，角度データの取扱いの説明から始めて，円周の拡張である球面，トーラス，シリンダー，ディスクといった各種座標上でもデータが扱えるように実例を示しながら解説する．いわば方向や角度に着目した統計学の専門書である．
気象学・環境科学・生態学・生物学・地質学などの研究者，技術者には，必携必読の書である．
電子書籍¥4,070 小売希望価格（税込）
紙の書籍¥4,070定価（税込）
基本情報
| 発売日 | 2018年1月30日 |
|---|---|
| 本体価格 | 3,700円 |
| ページ数 | 232 ページ ※印刷物 |
| サイズ | B5 変形 |
| ISBN | 9784764905559 |
| ジャンル | 数学 |
| タグ | 応用数学, 統計・確率 |
| 電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
1 角度データの特徴
1.1 角度データの実例
1.2 角度と単位円周上の点の座標の対応
1.3 二つの角度の平均
1.4 ベクトルの導入
1.5 平均合成ペクトル長
2 角度データのまとめ方
2.1 図的表現
2.2 数值的表現
3 円周上の確率分布の諸概念
3.1 視覚的把握
3.2 数式表現
3.3 確率分布の生成法
4 円周上の確率分布モデル
4.1 一様分布
4.2 ハート型分布
4.3 von Mises 分布
4.4 巻込み Cauchy 分布
4.5 巻込み 正規分布
4.6 一般化ハート型分布
4.7 分布の変形と非対称化
4.8 正弦関数摂動法による一般化ハート型非対称分布
4.9 ハート型変数の Möbius 変換
4.10 von Mises 変数の Möbius 変換
4.11 軸分布
4.12 文献ノート
5 方向データの推測: 知識発見のための手法
5.1 一様性の検定
5.2 反射的対称性の検定
5.3 変化点の検出
5.4 分布の当てはめ
5.5 シミュレーション
5.6 文献ノート
6 球面上の確率分布モデル
6.1 予備概念
6.2 Lambert 正積方位図法
6.3 一様分布
6.4 von Mises Fisher 分布
6.5 Fisher-Bingham 分布
6.6 退去分布
6.7 帯状分布
6.8 Dirichlet分布
6.9 複素球面上の分布
6.10 文献ノート
7 トーラス上の確率分布モデル
7.1 予備概念
7.2 分布生成法
7.3 文献ノート
8 シリンダー上の確率分布モデル
8.1 予備概念
8.2 分布の生成法
8.3 正規分布型
8.4 指数分布型
8.5 文献ノート
9 角度変数を含むさまざまな回帰モデル
9.1 角度/線形説明変数 線形目的変数の回帰モデル
9.2 角度/線形説明変数・線形目的変数の変形回帰モデル
9.3 線形説明変数 角度目的変数の回帰モデル
9.4 角度説明変数 角度目的変数の回帰モデル
9.5 文献ノート
10 ディスク上の確率分布モデル
10.1 1次元ディスク
10.2 2次元ディスク
10.3 一般次元ディスク
10.4 文献ノート
欧文索引
和文索引
1.1 角度データの実例
1.2 角度と単位円周上の点の座標の対応
1.3 二つの角度の平均
1.4 ベクトルの導入
1.5 平均合成ペクトル長
2 角度データのまとめ方
2.1 図的表現
2.2 数值的表現
3 円周上の確率分布の諸概念
3.1 視覚的把握
3.2 数式表現
3.3 確率分布の生成法
4 円周上の確率分布モデル
4.1 一様分布
4.2 ハート型分布
4.3 von Mises 分布
4.4 巻込み Cauchy 分布
4.5 巻込み 正規分布
4.6 一般化ハート型分布
4.7 分布の変形と非対称化
4.8 正弦関数摂動法による一般化ハート型非対称分布
4.9 ハート型変数の Möbius 変換
4.10 von Mises 変数の Möbius 変換
4.11 軸分布
4.12 文献ノート
5 方向データの推測: 知識発見のための手法
5.1 一様性の検定
5.2 反射的対称性の検定
5.3 変化点の検出
5.4 分布の当てはめ
5.5 シミュレーション
5.6 文献ノート
6 球面上の確率分布モデル
6.1 予備概念
6.2 Lambert 正積方位図法
6.3 一様分布
6.4 von Mises Fisher 分布
6.5 Fisher-Bingham 分布
6.6 退去分布
6.7 帯状分布
6.8 Dirichlet分布
6.9 複素球面上の分布
6.10 文献ノート
7 トーラス上の確率分布モデル
7.1 予備概念
7.2 分布生成法
7.3 文献ノート
8 シリンダー上の確率分布モデル
8.1 予備概念
8.2 分布の生成法
8.3 正規分布型
8.4 指数分布型
8.5 文献ノート
9 角度変数を含むさまざまな回帰モデル
9.1 角度/線形説明変数 線形目的変数の回帰モデル
9.2 角度/線形説明変数・線形目的変数の変形回帰モデル
9.3 線形説明変数 角度目的変数の回帰モデル
9.4 角度説明変数 角度目的変数の回帰モデル
9.5 文献ノート
10 ディスク上の確率分布モデル
10.1 1次元ディスク
10.2 2次元ディスク
10.3 一般次元ディスク
10.4 文献ノート
欧文索引
和文索引