本書では，入門書としての性格上，将来その評価があまり変わらない基本的なものに的を絞ってある。
第5章までが導入部であり，計算量を理解する上で最も大切なチエーリング機械を詳説し，計算可能性，機械モデル，形式言語とオートマトン理論に言及する。
第6，7章が本論であり，計算量理論の基本定理とその応用についてさらに詳しく述べる。

古典的名著『いかにして問題を解くか』の著者ポリアと「ネバンリンナ賞」第1回受賞者タージャンとがスタンフォード大学で行った講義録をまとめたものである。
順列と組合せの基礎から説き起こし、母関数や数え上げの理論のような数学的道具、さらにラムゼイ理論、マッチング、ハミルトンとオイラー路といった特定の問題に言及する。
組合せ論は計算機科学において重要な役割を果たしている数学の一分野であり、必須の知識である。