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数学
 
数学を旅するための群論・環論 演習

book

発売日:2021年12月8日発売予定
定価:本体2,600円+税

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現代社会を支える数学:群・環・体が分かる!
 本書は、著者らが東京理科大学で行ってきた代数学の講義と演習の授業を基にして、群、環および体の基本的事項をまとめた演習書かつ教科書である。
 本書を通して、1.群・環・体とは何かが分かり、2.抽象化した数学的集合の概念が分かり、3.抽象的代数学の計算の仕方や証明の仕方が分かるよう構成している。
 本文の例題を読み解くことで抽象的概念が理解でき、章末の演習問題と略解によってその理解が更に深まる。 傍注には間違えやすい箇所や有益なヒントが記され、講義を受けている感覚で楽しみながら読み進めることができる。

 

著者 板場綾子、板垣智洋、眞田克典
ページ数 208
サイズ B5変型
ISBN 978-4-7649-0637-2
     
主要目次

第I部 群論
第1章 群について
第2章 部分群
第3章 置換と対称群
第4章 二面体群
第5章 剰余類とラグランジュの定理
第6章 巡回群
第7章 正規部分群と剰余群
第8章 群の準同型・準同型定理
第9章 群の直積
第10章 群の作用
第11章共役類・共役類分解
第12章 シローの定理

第II部 環論
第13章 環の定義と例
第14章 部分環・多項式環
第15章 整数の剰余類のなす環
第16章 イデアル・剰余環
第17章 環準同型・準同型定理
第18章 環の直積・連立合同式と中国式剰余定理
第19章 単項イデアル整域・ユークリッド整域
第20章 素イデアル・極大イデアル
第21章 一意分解整域
第22章 一意分解整域上の多項式環・多項式の既約性の判定法

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