数学
バイオ統計シリーズ 第3巻
サバイバルデータの解析生存時間とイベントヒストリデータ
第9回 日本統計学会出版賞 受賞!
バイオ統計学が対象とする「臨床」「環境」「ゲノム」の分野ごとに具体的なデータを中心にすえて、確率的推論、データ収集の計画、データ解析の基礎と方法を明快に分かりやすく述べた、わが国初めてのバイオ統計学テキストシリーズである。
本書は、新潟大学医学部と久留米大学大学院バイオ統計学修士課程での講義録をまとめたもので、生存時間解析の基本事項はすべて網羅してある。また、生存時間解析の実践的な技術の習得に役立つように、定義や公式に具体的な例を付加し、生存時間解析の理論を研究する研究者のために、理論の展開を若干の数式を用いて記述してある。
電子書籍¥4,400 小売希望価格(税込)
紙の書籍¥4,400定価(税込)
基本情報
発売日 | 2010年7月29日 |
---|---|
本体価格 | 4,000円 |
ページ数 | 184 ページ ※印刷物 |
サイズ | A5 |
ISBN | 9784764903906 |
ジャンル | 数学 |
タグ | 解析学, 統計・確率 |
電子書籍形式 | 固定型 |
主要目次
第 1 章 生存時間解析の概要
1.1 生存時間データの特徴
1.2 生存率曲線
1.3 回帰モデル
1.4 医学研究におけるいくつかの事例
第 2 章 生存率関数の定義と推定
2.1 生存率関数, 確率密度関数, ハザード 関数
第 3 章 生存率の推定と生存率曲線
3.1 生存率推定の事例
3.2 Kaplan-Meier 法による生存率推定の例 —その 1 仮想データでの推定—
3.3 Kaplan-Meier 法の公式
3.4 Kaplan-Meier 法による生存率推定の例 —その 2
3.5 生存時間の中央値
3.6 推定生存率に対する漸近分散
3.7 Kaplan-Meier 法以外の生存率の推定方法
第 4 章 生存率の差の検定
4.1 生存率曲線の差の検定
4.2 生存率曲線の比較の事例
4.3 ログランク検定(2 群比較の場合)
4.4 ログランク検定(3 群以上の場合)
4.5 2 群比較の場合の別の定式化 45
4.6 ログランク検定の計算例
4.7 生存率曲線の有意差検定の事例—小児特発性ネフローゼ症候群患者の在院率解析—
4.8 層別ログランク検定
4.9 ハザード 比
第 5 章 生存時間解析における回帰モデル
5.1 打ち切り時間の分布
5.2 ランダム・センサリングの例
5.3 ランダム・センサリングに基づく尤度関数
5.4 生存時間モデルの尤度関数の例
5.5 回帰モデルのパラメータ推定 —最尤推定法の適用—
5.6 生存時間モデル
5.7 離散型生存時間モデル
第 6 章 比例ハザードモデル
6.1 比例ハザードモデルの定義と性質
6.2 比例ハザードモデルの尤度関数
6.3 Cox モデルを仮定した下での生存率関数の推定
6.4 Cox モデルの下での生存率関数推定の例
6.5 モデルの適合性のチェック
6.6 Cox モデルの解析事例
6.7 ハザード 比の利用例
第 7 章 生存時間解析における必要症例数の推定
7.1 症例数と検出力の関係
7.2 ログランク検定におけるサンプルサイズ算出の公式
7.3 症例数算出用のソフトウェア
7.4 シミュレーションによる症例数と検出力の関係の推定
7.5 Cox の比例ハザードモデルの統計学的検出力の推定
7.6 シミュレーション用プログラムの概要
7.7 シミュレーションによる検出力算出の例
第 8 章 その他のトピックス
8.1 競合リスクモデル
8.2 症例の不均一と検出力との関係
8.3 予後因子の不均等のログランク検定のサイズへの影響について
第 9 章 イベントヒストリー解析
9.1 イベントヒストリー解析とは何か
9.2 定式化
9.3 尤度関数
第 10 章 イベントヒストリー解析の実例
10.1 データ
10.2 解析結果
10.3 解析ソフト
巻末付録
索引
1.1 生存時間データの特徴
1.2 生存率曲線
1.3 回帰モデル
1.4 医学研究におけるいくつかの事例
第 2 章 生存率関数の定義と推定
2.1 生存率関数, 確率密度関数, ハザード 関数
第 3 章 生存率の推定と生存率曲線
3.1 生存率推定の事例
3.2 Kaplan-Meier 法による生存率推定の例 —その 1 仮想データでの推定—
3.3 Kaplan-Meier 法の公式
3.4 Kaplan-Meier 法による生存率推定の例 —その 2
3.5 生存時間の中央値
3.6 推定生存率に対する漸近分散
3.7 Kaplan-Meier 法以外の生存率の推定方法
第 4 章 生存率の差の検定
4.1 生存率曲線の差の検定
4.2 生存率曲線の比較の事例
4.3 ログランク検定(2 群比較の場合)
4.4 ログランク検定(3 群以上の場合)
4.5 2 群比較の場合の別の定式化 45
4.6 ログランク検定の計算例
4.7 生存率曲線の有意差検定の事例—小児特発性ネフローゼ症候群患者の在院率解析—
4.8 層別ログランク検定
4.9 ハザード 比
第 5 章 生存時間解析における回帰モデル
5.1 打ち切り時間の分布
5.2 ランダム・センサリングの例
5.3 ランダム・センサリングに基づく尤度関数
5.4 生存時間モデルの尤度関数の例
5.5 回帰モデルのパラメータ推定 —最尤推定法の適用—
5.6 生存時間モデル
5.7 離散型生存時間モデル
第 6 章 比例ハザードモデル
6.1 比例ハザードモデルの定義と性質
6.2 比例ハザードモデルの尤度関数
6.3 Cox モデルを仮定した下での生存率関数の推定
6.4 Cox モデルの下での生存率関数推定の例
6.5 モデルの適合性のチェック
6.6 Cox モデルの解析事例
6.7 ハザード 比の利用例
第 7 章 生存時間解析における必要症例数の推定
7.1 症例数と検出力の関係
7.2 ログランク検定におけるサンプルサイズ算出の公式
7.3 症例数算出用のソフトウェア
7.4 シミュレーションによる症例数と検出力の関係の推定
7.5 Cox の比例ハザードモデルの統計学的検出力の推定
7.6 シミュレーション用プログラムの概要
7.7 シミュレーションによる検出力算出の例
第 8 章 その他のトピックス
8.1 競合リスクモデル
8.2 症例の不均一と検出力との関係
8.3 予後因子の不均等のログランク検定のサイズへの影響について
第 9 章 イベントヒストリー解析
9.1 イベントヒストリー解析とは何か
9.2 定式化
9.3 尤度関数
第 10 章 イベントヒストリー解析の実例
10.1 データ
10.2 解析結果
10.3 解析ソフト
巻末付録
索引