近代科学社

本シリーズは、主に大学1，2年次で学ぶ数学のトピックスをいくつか選んで丁寧に解説することを目的としています。理学部数学科の学生に限らず、大学数学の基礎を先取りしたい方、講義の補充と理解度の向上を目指したい方、および大学数学の学び直しをされたい方など、できるだけ幅広い読者層を想定し、一人でも多くの方々に手に取っていただきたいという思いが込められています。
本書は線形代数のテキストであり、大学1年次で学ぶレベルの内容を取り上げています。本書には次のような特色があります。
•奇をてらうことなく標準的な内容を中心に構成しました。
•自学自習に適するよう、細部まで丁寧に解説しました。特に新規の概念を導入する際にはその意義を説明し、具体例を用意しました。
•内容をしっかり身に付けることができるよう、練習問題を随所に配置しました。

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本書は、頭（理論）と手（計算）と目（図解）の3要素を軸に、線形代数の本質を直感的にマスターすることを目指した入門書です。本書の核となるのは、線形代数の世界を俯瞰する地図としての「4つの部分空間」と、実用上極めて重要な「5つの行列分解（LU、CR、QR、固有値、特異値分解）」です。各章では、まず具体的な例題から入り、定理の詳述と図解による直感的な解説を交えることで、着実にステップアップできる構成となっています。特に、行列のランクの性質を鮮やかに解き明かすCR分解や、現代の機械学習・データサイエンスの基盤となる特異値分解（SVD）を本書のハイライトに据えており、通読する中で学んだ知識が一つに繋がる「Aha体験」を提供しています。MITの名物教授Gilbert Strang博士との交流から着想を得た図解によって、線形代数の新たな発見と深い納得感をもたらす一冊です。

 

本書は、高校から大学への橋渡しを意識しつつ作成したものです。多くの定理に証明を与え、 従来の大学数学の教科書的な側面を備える一方で、高校の教科書のように計算例・例題・基本問題を多く配置し、大学初年次における学習のしやすさに配慮しました。さらに、本書は従来型の講義を反転授業に展開するために用意した教材です。反転授業とは、解説動画によって予習を行い、授業時間には演習を中心に進める形式です。そのため、本書には対応する解説動画を併せて用意しています。

 

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本書は、理工学系の1年生の数学の共通教科書として作られている。学生の学習履歴の多様化へも対応できるよう簡単になり過ぎず、かつ、難しくなり過ぎないよう配慮。大学、短大、高専の教科書はもちろん、社会人の再教育にも活用できる。理学系にも対応できるよう複素数にも触れる。好評を得ている『基礎からスッキリわかる微分積分』の姉妹書籍でもある。
おもな特徴
1．学生が不得意だと思われる事項や忘れがちな事項については、側注で説明。
2．留学生などを想定し、数学用語にはルビと英語表記を併記。日本人学生にとっても、英語表記は、英文文献の検索や大学院入試でも役に立つ。
3．例題と問を豊富に配置し、例題には詳細な解答を、問には略解とヒントを掲載。
4．章末に演習問題を用意し、すべての演習問題に略解とヒントを付ける。
5．アクティブ・ラーニング例を示す。
6．ほとんどの定理に詳細な証明をつけた。

※教科書に採用いただいた先生には、授業を行う上で基となる著者作成のPowerPointの資料がございます。詳しくは「教科書献本申込」リンク先のフォームより、「教科書に関するご質問・相談」にてお問い合わせください。

大学初年次に学ぶべき基本の数学を分かりやすく解説する「スッキリ数学シリーズ」の線形代数編。線形代数の講義で通常扱われる内容はほぼすべて網羅している。他書にはない「解法テクニック」や「和文/英文索引」などを収録し、教科書だけでなく自習書としても使える構成になっている。
特徴
・ 例題を多めに用意し、解法テクニックをつけた。
・ 本書全体にストーリー性を持たせた。
特に、各概念のつながりが浮き彫りになるようにした。
・ 新しい概念が登場するたびに、これらが「なぜ生まれなければいけなかったのか」「なぜ、そうしなければならなかったのか」を詳説した。 線形代数の「心」と「技法」が身につく。

「線形代数を学ぶ心構え」から「ジョルダン標準形」まで、計150題の例題や演習問題には、詳細な解答例だけでなく、誤答例や評価基準も明記。学生の「なぜ？」という疑問にもスッキリと答える丁寧な記述で、「なぜ線形代数を学ぶのか？」という動機付けに関する内容や線形代数の応用例を掲載。

※教科書に採用いただいた先生には、授業を行う上で基となる著者作成のPowerPointをPDFにした資料がございます。詳しくは「教科書献本申込」リンク先のフォームより、「教科書に関するご質問・相談」にてお問い合わせください。

大学理工系教養課程学生のための入門的教科書である。
抽象的な概念については実例を豊富に挙げ、その動機や意味をできる限り詳しく解説するとともに、定理などの証明についても丁寧に記述してある。さらに、初学者にとってわかりやすいことをモットーに、重要事項はそれが必要になってから導入するという方針を貫いてある。
単に計算技術のみでなく、数学的な考え方や証明の方法についても十分身につくよう配慮している。

「使いものになる数学」を学ぼうとする初学者のための線形代数学の入門書である。したがって、定義･定理･証明を繰り返すスタイルをとり、数学的厳密さを保った。なぜなら、この方法が結局、数学を真に理解するための早道だからである。
随所に「解説」を挿入し、定義や定理の意味を例題を通して確認したり、初学者が陥りやすい点について注意を促している。
また、各章の初めに学習の目標を簡潔にまとめてあり、この目標を確認するために章末に標準的な演習問題を配してある。

MITの名物教授ストラング博士が線形代数の本質をズバッと解説する“教科書シリーズ”の最新刊。線形代数が教養として身に付くように、既刊書『線形代数イントロダクション』の内容をコンパクトにまとめ、データサイエンスへの応用も掲載。
　従来の書籍とは異なり、ベクトル空間の概念をいち早く学ぶことで線形代数の全体像が見通しやすくなり、飛躍なく諸概念の理解を深めていける。豊富な例題と練習問題は理解度の把握に役立つ。学生から研究者まで、必携の一冊。

MITの名物博士ストラング先生の、線形代数入門書の邦訳である。
　同書は、大変大きな支持を得て世界中の大学で教科書・参考書として活用されている。高校数学を入口とし、平易なところからスタートして、膨大な量の演習問題を解きながら、線形代数の本質の理解へと進めていける。また、後半部分では、読者が必要としている線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより、本質を学び取ることができる。
　演習問題の解答、復習のための概念的な質問集、用語集などもあり、より確実に学べるよう工夫されている。全工学系の学生、研究者必携必読の書である。

本書は，『ストラング：線形代数イントロダクション』の原著者ギルバート・ストラングMIT教授が，データサイエンスの基礎を成す数学（線形代数，確率・統計，最適化）を解説した専門書．
データサイエンスの要となるのはニューラルネットワークおよび深層学習であり，その根幹を理解するために線形代数を深く学ぶことが重要となる．深層学習の解説書は多数あるが，その根底にある数学まで徹底的に解説した書籍はほとんどない．
本書は，線形代数の発展的教科書として，またデータサイエンティストを志す読者が線形代数を学ぶための教科書としてふさわしい一冊である．

MITの名物教授ストラング先生の最新書籍の邦訳である。大学数学の基本である微分方程式、線形代数を、今までのセオリー通り独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかを、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫してある。また、実際に利用する際にどのように考えればよいかを記述しているので、工学を学ぶ読者にも大変適している。ストラング先生の独特の口調は、教室で講義を受けていると思わず錯覚してしまうほど雄弁である。
　微分方程式、線形代数を、研究・開発の基盤におく技術者・研究者や、学部生、大学院生、大学院入試に臨む学生には、必携の書である。