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数学

大学数学スポットライト・シリーズ 第8巻

変分問題直接法と解の正則性

著者 立川 篤

「最小作用の原理」に純粋数学が挑む!
変分問題とは,ある汎関数(関数の関数)の最小値を求める問題である。自然現象からビジネスの課題まで、変分問題で扱えるものは多い。
 本書では、数学的に厳密に変分問題を解く際に不可欠な正則性の問題を、本分野最大のトピック「部分正則性」を中心に解説!

電子書籍¥2,500 小売希望価格(税別)

紙の書籍¥2,500定価(税別)

基本情報

発売日 2018年5月1日
ページ数 192 ページ ※印刷物
サイズ A5
ISBN 9784764905658
ジャンル 数学
タグ 変分法, 解析学

主要目次

0 変分問題とは――いくつかの例
1 準備
2 存在定理,オイラー‐ラグランジュ方程式
3 弱解の正則性――線形の場合
4弱解のC0,α-評価,C1,α-評価
5逆ヘルダー不等式とHigher Integrability
6部分正則性

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