近代科学社

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数学

大学数学スポットライト・シリーズ 8
変分問題
直接法と解の正則性

発売日：2018年5月1日
定価：本体2,500円＋税

　変分問題とは，ある汎関数（関数の関数）の最小値を求める問題である。自然現象からビジネスの課題まで、変分問題で扱えるものは多い。
　本書では、数学的に厳密に変分問題を解く際に不可欠な正則性の問題を、本分野最大のトピック「部分正則性」を中心に解説する。

主要目次

0. 変分問題とは―いくつかの例
1. 準備
2. 存在定理，オイラー‐ラグランジュ方程式
3. 弱解の正則性―線形の場合
4. 弱解のC0,α-評価，C1,α-評価
5. 逆ヘルダー不等式とHigher Integrability
6. 部分正則性