本書は、著者が大学数学スポットライト・シリーズとして執筆した『シローの定理』、『群の表示』の続編であり、代数学や位相幾何学を専門とする学部3,4年生や大学院生を対象としている。
　本書ではこれまでの2作を踏襲して、群の表示を利用した1,2次元コホモロジーの計算の解説を試みている。
　本書のみ読破でも多くの具体例を計算できるようになるため、専門的知識の理解・定着に役立つ内容となっている。
　群のコホモロジー論の入門として最適な一冊。

これまで、多くの有名な数学者がそれぞれの立場から連分数を研究し、重要な役割を果たすことを明らかにしてきた。
特に2次無理数とよばれる数の整数論を深く理解するには、連分数の研究がかかせない。
本書の目的は、連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識、とくに行列の理論を仮定して解説することである。
また、各節には計算を中心とした問を掲載し、巻末に略解も用意している。
初等整数論への入門として、更に群論などの抽象代数学の活用が具体的な問題に対していかに有効であるかを、本書を通して学ぶことができる。

「最小作用の原理」に純粋数学が挑む！
変分問題とは，ある汎関数（関数の関数）の最小値を求める問題である。自然現象からビジネスの課題まで、変分問題で扱えるものは多い。
　本書では、数学的に厳密に変分問題を解く際に不可欠な正則性の問題を、本分野最大のトピック「部分正則性」を中心に解説！

可換環論を局所化手法使って学ぶ！
本書は、可換環論の発展の出発点となったクルルの定理（クルルの共通集合定理と単項イデアル定理，標高定理）や代数幾何学に関連の深い正則局所環に的を絞り，読者が自己充足的に読めるよう演習問題や、詳細な解答を掲載。群・環・体を学んで少しイデアルに関心のある学生や、研究・実務で可換環論を活用する研究者・実務者に必携の書である。

代数的な理論のみで解説！
現代数学における群の重要性は、物理や化学の最先端研究の場で不可欠なツールとなっていることからも明らかである。とはいえ、群の世界は深遠であり、その解明には“重要な性質を導きやすい”方法が求められる。そこで登場するのが「群の表示」だ。具体的には、群を構成する要素（生成元）と群の間の関係（関係式）を“一括して調べる”ことで、その背後にある性質をあぶり出すというものである。
本書では、群の表示を学ぶ際の壁になっていた「位相幾何学」には触れず、代数的な理論のみに特化した解説を試みた。初学者が手に取やすい必携の書である。

代数学の基本を分かり易く解説！
　本書は、名著『群・環・体入門』（共立出版）の著者が、代数学の基本といえる環とそこから定義されるイデアルについて、初学者が理解しやすいよう大変分かりやすく解説する入門書である。イデアルの面白さを伝えたいという著者の思いが詰まった一冊であり、用語などで読者がつまずかないよう傍注でアシストするほか、演習問題の解答も詳細に記述している。
　代数学を学ぶ学生、技術者には、必携の書である。

大学1年の知識で、多様体の入口まで道案内！
「多様体」は現代の幾何学における最も基本的な概念の一つであり、一般相対性理論にも使われている。本書はその概念の入口までを道案内する。は大学1年次までに学ぶ数学を足かがりとして、多様体へと向かっていく。多様体・微分幾何学に興味のある読者には大変有用であり、必携の書である。

数理　物理・情報を手短に体得できる！
現代科学では、数理的に厳密に記述することを強く求められている。しかし、現代物理学や情報の理論は明らかに抽象的で、その数学的厳密性を理解することは一朝一夕では叶わない。だが、そのスキルは同分野を学ぶものにとっては必須である。
本書ではその物理と情報の理論の最先端を学ぶために今や欠かすことのできない数理を、いかに手短に身につけるかにスポットを当て、基礎的な事柄から理解出来るよう工夫している。物理学、情報の数理科学を学ぶものにとっては格好の入門書！

群論の古典!
本シリーズは，大学教育において扱われる数学の中から特に重要で興味深いと思われるテーマを抽出し，その基礎概念ならびに応用の点について様々な観点から掘り下げた解説を行う。A5判でありながら側注をもうけ、立体的に理解できる。
　第1巻は、群論の古典ともいうべき「シローの定理」を取り上げる。群論は、抽象的概念の強い分野だが、その利用例は幅広く、情報科学はもとより、物理、化学などに幅広い分野に応用されている。
本書は、「シローの定理」にスポットをあて、より深い理解を目指して学ぶことができる。章末には、演習問題の詳細な解答をのせ、より具体的に理解出来るよう工夫してある。授業で学んだが、今ひとつ理解出来かねている読者やより深く理解して研究に使えるようにしたい読者には最適の書である。