「第二課」では、「第一課」と高校数学の予備知識の上にたち、数学を道具として使うことを主とする分野を扱う。「数学の体系は、全体としてからみあった網状だ」という著者の持論のもと、一本一本ときほぐすように書かれたオリジナリティあふれる入門書。

計算機そのものの進歩とともに、その需要は拡大しつつある。それに対応して計算機技術者の層も厚くならねばならないが、計算機工学の教育現場では、いまだに数学や電子工学からの借り物の学問体系が使われている。そうした依存型の学問形式ではない独自の理論体系確立は急務である。
そのひとつの提案として書かれた本書は、将来プロの技術者になろうとする人びとの格好の入門書･教科書である

本書では、ＲＥＤＵＣＥシステムを用いた数式処理上のプログラミングについてわかりやすく解説する。話題を線形代数の計算アルゴリズムに限定し、ＲＥＤＵＣＥのＲＬＩＳＰプログラムの方法、数式処理システムの問題点などを中心に詳しく述べる。

数学専攻学生はもちろん理工系基礎教育課程学生向けの教科書である。
数理統計学の最も基本的な考え方が、数学という枠の中でどのように定式化され基礎づけられるか、高度情報化社会への急激な変貌の中で重要度を増しつつある基礎情報科学教育がどうあるべきかに重点を置いた。
数理統計学の優れた著書は数多いが、その意味で本書は希少の一冊といえよう。学生の反応を見ながらまとめられた本書は、教える側にも教えられる側にも使いやすい格好の教科書となっている。

関数解析は形作られてからほぼ100年になるが、発生以来応用数学、特に物理数学と深い関連をもち続けてきた。
物理数学の関心が連続体の力学から量子力学、素粒子物理学と拡がるにつれて関数解析の話題も拡大し、手法も多様化してきたが、無限次元の線形代数という基本的な関数解析の性格は変わらない。
そのような関数解析を、将来技術者あるいは研究者を目指す方々への基礎的素養となるように、また数学的世界のもつ雰囲気の紹介にもなるようにと配慮しつつ書き下ろした。
工学系のみならず理学系の人たちにぜひお勧めしたい。

高校までの微分積分と大学での解析学とのギャップを感じる学生は非常に多い。そうした戸惑いを感じさせないよう工夫し書き下ろされた理工系初年級用の教科書である。
命題と推論、集合と写像から説き始め、ε-δ論へと続く本書は、現代解析学へ自然に誘ってくれるであろう。
距離空間を学んだあとに微分を議論するなど、著者独自のアイデアを随所に織り込んだ現代解析学の新しいタイプの入門書となっている。

単に解法のテクニックを紹介するのではなく、常微分方程式の解法を理論的に導き出す過程を解説しながら、数学の考え方の一端に触れることに重点を置いている。
しかし、入門書としての性格上、議論を展開するにあたっては抽象的な一般論に深入りすることは極力避け、誤解しやすい箇所は繰り返し説明するなど、初学者への充分な配慮がなされている。
数学を習得するには自分で考えることが大切である。その意味から、本文中には数多くの例題や問を挿入し、各章末には演習問題を付してある。

今日、人工知能や非数値プログラミングに適した強力な言語として注目を浴びているProlog言語への入門書である。
Prologは数学的な論理にその源を有しているため、論理を通じて紹介されることが多い。しかし数学的な面を強調した紹介は、Prologを実用的なプログラミング･ツールとして教えるには適していない。
そこで本書は、数学的な面にとらわれず、Prologの基本的なメカニズムを用いて興味ある問題を解く技法に的を絞っている。エジンバラ構文則に基づき、各種処理系の互換性に配慮する。

本書は、高校諸初年級程度の数学を予備知識として、さらに厳密な数学を学習したい人びとのための入門書として、あるいは大学教養課程の一般数学コース用のテキストとして好個なものである。互いに助け合った成長してきた微分積分学と力力学との関係を生かしつつ、現代的な学習の道を切り開こうとする著者苦心の労作である。