本書はできるだけ素朴な疑問から出発することを目指して執筆しました．まず第1章ではリーマン積分を振り返り，その限界や問題点を明確にします．続く第2章ではジョルダン測度を経由してルベーグ外測度・ルベーグ測度を導入し，ルベーグ可測集合の概念を確立します．第3章ではルベーグ可測関数を扱い，単関数や階段関数による近似を通じて基本的な性質を整理します．第4章ではルベーグ積分を定義し，単調収束定理，ファトゥの補題，優収束定理といった基本定理を中心に理論を展開するとともに，リーマン積分との関係やフビニの定理にも触れます．最後に第5章では，本文で扱いきれなかった補足事項や各種定理の証明をまとめています．

発売日、価格など予告なく変更する場合がございます。

本書は、頭（理論）と手（計算）と目（図解）の3要素を軸に、線形代数の本質を直感的にマスターすることを目指した入門書です。本書の核となるのは、線形代数の世界を俯瞰する地図としての「4つの部分空間」と、実用上極めて重要な「5つの行列分解（LU、CR、QR、固有値、特異値分解）」です。各章では、まず具体的な例題から入り、定理の詳述と図解による直感的な解説を交えることで、着実にステップアップできる構成となっています。特に、行列のランクの性質を鮮やかに解き明かすCR分解や、現代の機械学習・データサイエンスの基盤となる特異値分解（SVD）を本書のハイライトに据えており、通読する中で学んだ知識が一つに繋がる「Aha体験」を提供しています。MITの名物教授Gilbert Strang博士との交流から着想を得た図解によって、線形代数の新たな発見と深い納得感をもたらす一冊です。

本シリーズは、主に大学1，2年次で学ぶ数学のトピックスをいくつか選んで丁寧に解説することを目的としています。理学部数学科の学生に限らず、大学数学の基礎を先取りしたい方、講義の補充と理解度の向上を目指したい方、および大学数学の学び直しをされたい方など、できるだけ幅広い読者層を想定し、一人でも多くの方々に手に取っていただきたいという思いが込められています。
本書は線形代数のテキストであり、大学1年次で学ぶレベルの内容を取り上げています。本書には次のような特色があります。
•奇をてらうことなく標準的な内容を中心に構成しました。
•自学自習に適するよう、細部まで丁寧に解説しました。特に新規の概念を導入する際にはその意義を説明し、具体例を用意しました。
•内容をしっかり身に付けることができるよう、練習問題を随所に配置しました。

本書は、統計学の基礎を「読むだけで理解する」のではなく、Excel操作を通して「体験的に身につける」ことを目的とした入門書です。
統計学を初めて学ぶ大学生や初心者を主な対象とし、予備知識がなくても進められるようExcelの操作を丁寧に解説。各章は例題から始まり、関数やグラフを用いた操作を重ねることで段階的に内容を理解できる構成となっています。
難しい概念をわかりやすく簡潔に説明し、作業を通して考え方を実感できるよう工夫しているだけでなく、例題直後の問題で自分の理解度を確認しながら進めることができます。また各節の最後には、Excelを使わずに考える確認テストを設け、思考力の定着を図っています。
正規分布や中心極限定理、推定、検定まで、統計学の基礎を無理なく学べる一冊です。

本書は、東京理科大学数理連携プロジェクトが開催した連続講演の内容をまとめた講義録です。数理科学の現在と未来を感じ、新たな着想を得ることを目的としています。
内容は、代数学や幾何学など多分野にまたがる「特異点とMcKay対応」および「トロピカル幾何学とその応用」の二部構成です。第一線で活躍する研究者が、背景から具体的な計算まで丁寧に解説しており、初学者や専門外の方にも読みやすい入門書となっています。
本書には理解を深めるための演習問題も含まれており、独習にも最適です。数理科学の最新トレンドを概観しながら、その基礎から応用までを体系的に学べる一冊です。

本書は、高校から大学への橋渡しを意識しつつ作成したものです。多くの定理に証明を与え、 従来の大学数学の教科書的な側面を備える一方で、高校の教科書のように計算例・例題・基本問題を多く配置し、大学初年次における学習のしやすさに配慮しました。さらに、本書は従来型の講義を反転授業に展開するために用意した教材です。反転授業とは、解説動画によって予習を行い、授業時間には演習を中心に進める形式です。そのため、本書には対応する解説動画を併せて用意しています。

　本書は、統計学を初めて学ばれる方の「最初の一歩」として、理論をしっかりと身につけるための入門書です。一般的な入門書と差別化するため、統計学で学ぶべき内容を各章で一つのストーリーに見立てることで、各概念を導入する意味や統計学における位置づけを丁寧に説明しています。統計学の奥深き世界への「チュートリアル」として、その先の高度な知識を自力で習得するための最低限かつ不可欠な基盤を提供する必携の教科書です。

　本書は「整数論」「暗号理論」「符号理論」の三科目を統合的に解説する教科書であり、特に暗号理論および符号理論の理解に不可欠な整数論を網羅しています。
　整数論の章では、現代暗号の基礎となる数の集合論、群・環・体といった代数的な概念から、割り算の原理、ユークリッドの互除法、合同式、フェルマーの小定理、中国剰余定理といった基本定理群を解説します。とくに、楕円曲線上の演算とガロア体（有限体）の解説を丁寧に詳述。付録にあるプログラムでは、ガロア体を生成できる原始多項式をすべてリストアップできます。
　暗号理論の章では、現代暗号の構築原理と、その安全性の根拠となる数学的な難問に焦点を当てています。公開鍵暗号の安全性レベル、素因数分解問題や離散対数問題といった暗号の根幹をなす課題を掘り下げ、鍵交換プロトコル、ディジタル署名、一方向性ハッシュ関数、メッセージ認証符号（MAC）、ブロックチェーンと暗号通貨といった主要技術を詳細に解説しています。
　符号理論の章では、情報伝送における誤り訂正技術について解説を展開し、符号理論の基礎概念から、情報源符号化および通信路符号化の基本定理、LZ77符号、線形符号、巡回符号、ハミング符号、リード・ソロモン（RS）符号、BCH符号、畳み込み符号、ターボ符号、LDPC符号、QRコードのメカニズムに至るまで、多岐にわたる符号化技術を包括的に紹介しています。
　また本書ではPARI/GPおよびSageMathを用いた多数のプログラミング例を提示しており、実際に計算プロセスを追体験することで、各アルゴリズムの動作原理や数学的性質に対する深い洞察を得ることが可能となっています。実践的な応用力まで身につけることができる本格的な教科書です。