本書は、大学初年級における線形代数の入門テキストである。ここでは、高校における数学１の知識を前提として、高校におけるベクトルと行列の事柄を含む一般の行列と行列式に関する基礎的な事柄を解説している。

「一変数の微分積分学」の続編。形式的な計算に追われてしまいがちな多変数の微分積分学について、理論的な側面と計算技術的な側面の程よい調和を図り、体系的に学習できるよう様々な工夫を凝らしている。

本書はその前半を複素関数論入門とし、後半は第３課までで扱ってきた実変数関数の続論という形でベクトル解析・偏微分方程式・ルベーグ積分を論じる。

斯学の成書はいくつか出版されているが、いずれもラプラシアンの基本解の性質を用いて理論が組み立てられている。
そこで本書の大きな特色としては、ホッヂ理論の解説を熱方程式の立場から行っている点にある。
しかも、多様体の説明は必要最小限にとどめ、できる限り早くホッヂ理論に到達できるよう配慮されている。

大学理工系学生を対象とした教科書または参考書である。
初等関数論は、微分積分学、線形代数学に続いて学習される数学の基礎的分野であり、数学専攻の学生に限らず物理学や工学部の学生においても、重要である。
本書では、微分積分学の知識があれば十分理解できるように、わかりやすい丁寧な解説を心がけた。1～3章までは複素解析学の基礎を、4～6章では等角写像、調和関数、有理型関数の乗積表示を取り上げた。
特に、調和関数、Green関数について詳しく述べることで、本書の特徴を出している。

本書は、まず計算技術的側面から入り、一応の問題が解けるようになった上で、理論面の考察に立ち戻り基礎を固め、理論と計算技術の両面を同時に学習することが難しい微分積分学を詳説。例題･演習問題を豊富に載せ、理解に役立つよう配慮。

平易な解説と異色の構成で微分積分学を一通り網羅するよう企画された画期的シリーズの第三弾。多変数関数微分積分の基本的に結果を一通り述べつつ、応用に主体を置いた構成になっている。高速自動微分法など新しいが有用な算法も積極的に取り上げ、オリジナリティーあふれたやさしい解説を展開する。

「第二課」では、「第一課」と高校数学の予備知識の上にたち、数学を道具として使うことを主とする分野を扱う。「数学の体系は、全体としてからみあった網状だ」という著者の持論のもと、一本一本ときほぐすように書かれたオリジナリティあふれる入門書。

本書では、ＲＥＤＵＣＥシステムを用いた数式処理上のプログラミングについてわかりやすく解説する。話題を線形代数の計算アルゴリズムに限定し、ＲＥＤＵＣＥのＲＬＩＳＰプログラムの方法、数式処理システムの問題点などを中心に詳しく述べる。

数学専攻学生はもちろん理工系基礎教育課程学生向けの教科書である。
数理統計学の最も基本的な考え方が、数学という枠の中でどのように定式化され基礎づけられるか、高度情報化社会への急激な変貌の中で重要度を増しつつある基礎情報科学教育がどうあるべきかに重点を置いた。
数理統計学の優れた著書は数多いが、その意味で本書は希少の一冊といえよう。学生の反応を見ながらまとめられた本書は、教える側にも教えられる側にも使いやすい格好の教科書となっている。